Номер 23, страница 45, часть 1 - гдз по алгебре 10 класс учебник Пак, Ардакулы

23. (3) Белла собирается купить квартиру в новом доме. Менеджер отдела продаж предлагает ей одновременно купить место в подземном паркинге за 1 095 000 тенге. Если Белла купит паркинг, то ей придется еще платить 3000 тенге в месяц за техобслуживание паркинга. Если не купит, то ей придется платить по 400 тенге в сутки за место в том же паркинге. Какое число ближе всего отражает количество лет, за которое окупится покупка места паркинга?

А) 4 В) 6 С) 8 D) 10 Е) 12

Чтобы определить, через сколько лет окупится покупка парковочного места, необходимо найти момент времени, когда общие затраты на покупку и последующее обслуживание сравняются с общими затратами на аренду за тот же период.

1. Рассчитаем годовые расходы на аренду. Стоимость аренды составляет 400 тенге в сутки. Принимая, что в году 365 дней, годовые расходы на аренду составят: $400 \, \text{тенге/сутки} \times 365 \, \text{дней} = 146 \, 000 \, \text{тенге}$.

2. Рассчитаем годовые расходы на обслуживание купленного паркинга. Стоимость техобслуживания составляет 3000 тенге в месяц. В году 12 месяцев, следовательно, годовые расходы на обслуживание: $3000 \, \text{тенге/месяц} \times 12 \, \text{месяцев} = 36 \, 000 \, \text{тенге}$.

3. Найдем годовую экономию при покупке паркинга по сравнению с арендой. Она представляет собой разницу между годовой стоимостью аренды и годовой стоимостью обслуживания: $146 \, 000 \, \text{тенге} - 36 \, 000 \, \text{тенге} = 110 \, 000 \, \text{тенге}$. Это сумма, которую Белла будет экономить каждый год, владея паркингом.

4. Определим срок окупаемости. Для этого разделим первоначальную стоимость покупки паркинга на сумму годовой экономии. Стоимость покупки составляет $1 \, 095 \, 000$ тенге. Срок окупаемости $(t)$ в годах рассчитывается по формуле: $t = \frac{\text{Стоимость покупки}}{\text{Годовая экономия}} = \frac{1 \, 095 \, 000}{110 \, 000} \approx 9.9545 \, \text{лет}$.

5. Сравним полученный результат с предложенными вариантами. Число 9.9545 наиболее близко к 10.

Ответ: 10