gdz.top
Номер 2, страница 49, часть 1 - гдз по алгебре 10 класс учебник Пак, Ардакулы
Авторы: Пак О. В., Ардакулы Д., Ескендирова Е. В.
Тип: Учебник
Издательство: Алматыкітап баспасы
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-01-3958-9
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 1. Глава 1. Функции, её свойства и график. Параграф 5. Композиция функций и обратная функция. 5.1. Сложные функции. Задачи - номер 2, страница 49.
№1
№2 (с. 49)
Условие. №2 (с. 49)
2. (1) Даны функции $f(x)=3x+2$ и $g(x)=-2x+1$. Найдите: $f(g(x)))$, $g(f(x)))$, $f(g(f(x))))$, $g(f(f(x))))).
Решение 2 (rus). №2 (с. 49)
Даны функции $f(x)=3x+2$ и $g(x)=-2x+1$. Чтобы найти композицию функций, нужно подставить одну функцию в другую в качестве аргумента.
f(g(x)). Для нахождения композиции функций $f(g(x))$ подставим выражение для $g(x)$ в функцию $f(x)$ вместо $x$.
$f(g(x)) = f(-2x+1) = 3(-2x+1) + 2$
Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:
$3 \cdot (-2x) + 3 \cdot 1 + 2 = -6x + 3 + 2 = -6x + 5$
Ответ: $f(g(x)) = -6x+5$.
g(f(x)). Для нахождения композиции $g(f(x))$ подставим выражение для $f(x)$ в функцию $g(x)$ вместо $x$.
$g(f(x)) = g(3x+2) = -2(3x+2) + 1$
Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:
$-2 \cdot (3x) - 2 \cdot 2 + 1 = -6x - 4 + 1 = -6x - 3$
Ответ: $g(f(x)) = -6x-3$.
f(g(f(x))). Данная композиция является применением функции $f$ к результату $g(f(x))$. Мы уже вычислили, что $g(f(x)) = -6x-3$.
Теперь подставим это выражение в функцию $f(x)$:
$f(g(f(x))) = f(-6x-3) = 3(-6x-3) + 2$
Раскроем скобки и упростим:
$3 \cdot (-6x) + 3 \cdot (-3) + 2 = -18x - 9 + 2 = -18x - 7$
Ответ: $f(g(f(x))) = -18x-7$.
g(f(f(x))). Данная композиция является применением функции $g$ к результату $f(f(x))$. Сначала найдем $f(f(x))$.
$f(f(x)) = f(3x+2) = 3(3x+2) + 2 = 9x + 6 + 2 = 9x+8$
Теперь подставим полученное выражение $f(f(x)) = 9x+8$ в функцию $g(x)$:
$g(f(f(x))) = g(9x+8) = -2(9x+8) + 1$
Раскроем скобки и упростим:
$-2 \cdot (9x) - 2 \cdot 8 + 1 = -18x - 16 + 1 = -18x - 15$
Ответ: $g(f(f(x))) = -18x-15$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 2 расположенного на странице 49 для 1-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №2 (с. 49), авторов: Пак (Олег Владимирович), Ардакулы (Дархан ), Ескендирова (Елена Викторовна), 1-й части учебного пособия издательства Алматыкітап баспасы.