gdz.top
Номер 22, страница 45, часть 1 - гдз по алгебре 10 класс учебник Пак, Ардакулы
Авторы: Пак О. В., Ардакулы Д., Ескендирова Е. В.
Тип: Учебник
Издательство: Алматыкітап баспасы
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-01-3958-9
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 1. Глава 1. Функции, её свойства и график. Параграф 4. Периодические функции. Задачи - номер 22, страница 45.
№21
№22 (с. 45)
Условие. №22 (с. 45)
22. (1) Упростите: $\frac{1+\operatorname{tg}\alpha}{1-\operatorname{tg}\alpha} - \operatorname{tg}(45^\circ + \alpha)$.
Решение 2 (rus). №22 (с. 45)
(1)
Для упрощения данного выражения рассмотрим его вторую часть, $ \text{tg}(45^\circ+\alpha) $, и преобразуем ее с помощью формулы тангенса суммы.
Формула тангенса суммы углов имеет вид:
$ \text{tg}(A+B) = \frac{\text{tg}A + \text{tg}B}{1 - \text{tg}A \cdot \text{tg}B} $
Применим эту формулу, приняв $ A = 45^\circ $ и $ B = \alpha $:
$ \text{tg}(45^\circ+\alpha) = \frac{\text{tg}(45^\circ) + \text{tg}\alpha}{1 - \text{tg}(45^\circ) \cdot \text{tg}\alpha} $
Мы знаем, что значение тангенса $ 45^\circ $ равно 1, то есть $ \text{tg}(45^\circ) = 1 $. Подставим это значение в выражение:
$ \text{tg}(45^\circ+\alpha) = \frac{1 + \text{tg}\alpha}{1 - 1 \cdot \text{tg}\alpha} = \frac{1+\text{tg}\alpha}{1-\text{tg}\alpha} $
Таким образом, мы видим, что вторая часть исходного выражения $ \text{tg}(45^\circ+\alpha) $ тождественно равна его первой части $ \frac{1+\text{tg}\alpha}{1-\text{tg}\alpha} $.
Теперь подставим полученный результат обратно в исходное выражение:
$ \frac{1+\text{tg}\alpha}{1-\text{tg}\alpha} - \text{tg}(45^\circ+\alpha) = \frac{1+\text{tg}\alpha}{1-\text{tg}\alpha} - \left(\frac{1+\text{tg}\alpha}{1-\text{tg}\alpha}\right) = 0 $
Разность двух одинаковых величин равна нулю.
Ответ: 0
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 22 расположенного на странице 45 для 1-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №22 (с. 45), авторов: Пак (Олег Владимирович), Ардакулы (Дархан ), Ескендирова (Елена Викторовна), 1-й части учебного пособия издательства Алматыкітап баспасы.