gdz.top
Номер 9, страница 50, часть 1 - гдз по алгебре 10 класс учебник Пак, Ардакулы
Авторы: Пак О. В., Ардакулы Д., Ескендирова Е. В.
Тип: Учебник
Издательство: Алматыкітап баспасы
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-01-3958-9
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 1. Глава 1. Функции, её свойства и график. Параграф 5. Композиция функций и обратная функция. 5.1. Сложные функции. Задачи - номер 9, страница 50.
№8
№9 (с. 50)
Условие. №9 (с. 50)
9. (4) Известно, что $f(x+3)=2f(x)-5$ при всех $x$. Выразите $f(x+6)$ и $f(x+9)$ через $f(x)$.
Решение 2 (rus). №9 (с. 50)
f(x+6)
Нам дано рекуррентное соотношение $f(x+3) = 2f(x) - 5$, которое справедливо для любого $x$.
Чтобы найти выражение для $f(x+6)$, мы можем представить аргумент $x+6$ в виде $(x+3)+3$.
Теперь применим данное соотношение, подставив в него $x+3$ вместо $x$:
$f((x+3)+3) = 2f(x+3) - 5$
$f(x+6) = 2f(x+3) - 5$
Мы получили выражение для $f(x+6)$ через $f(x+3)$. Чтобы выразить его через $f(x)$, подставим в него исходное соотношение $f(x+3) = 2f(x) - 5$:
$f(x+6) = 2(2f(x) - 5) - 5$
Теперь раскроем скобки и упростим полученное выражение:
$f(x+6) = 4f(x) - 10 - 5$
$f(x+6) = 4f(x) - 15$
Ответ: $f(x+6) = 4f(x) - 15$
f(x+9)
Аналогично, чтобы найти $f(x+9)$, представим аргумент $x+9$ в виде $(x+6)+3$.
Применим исходное соотношение, подставив в него $x+6$ вместо $x$:
$f((x+6)+3) = 2f(x+6) - 5$
$f(x+9) = 2f(x+6) - 5$
Теперь подставим в это равенство найденное ранее выражение для $f(x+6)$, то есть $f(x+6) = 4f(x) - 15$:
$f(x+9) = 2(4f(x) - 15) - 5$
Раскроем скобки и упростим:
$f(x+9) = 8f(x) - 30 - 5$
$f(x+9) = 8f(x) - 35$
Ответ: $f(x+9) = 8f(x) - 35$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 9 расположенного на странице 50 для 1-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №9 (с. 50), авторов: Пак (Олег Владимирович), Ардакулы (Дархан ), Ескендирова (Елена Викторовна), 1-й части учебного пособия издательства Алматыкітап баспасы.