gdz.top
Номер 14, страница 50, часть 1 - гдз по алгебре 10 класс учебник Пак, Ардакулы
Авторы: Пак О. В., Ардакулы Д., Ескендирова Е. В.
Тип: Учебник
Издательство: Алматыкітап баспасы
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-01-3958-9
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 1. Глава 1. Функции, её свойства и график. Параграф 5. Композиция функций и обратная функция. 5.1. Сложные функции. Задачи - номер 14, страница 50.
№13
№14 (с. 50)
Условие. №14 (с. 50)
14. (3) Известно, что естественная область определения $D(f)$ функции $f(x)$ есть множество $[7;+\infty)$. Найдите естественную область определения функции $h(x)=f(-2x+1)$.
Решение 2 (rus). №14 (с. 50)
По условию, естественная область определения $D(f)$ функции $f(x)$ — это множество $[7; +\infty)$. Это означает, что для того, чтобы функция $f(t)$ была определена, ее аргумент $t$ должен удовлетворять неравенству $t \ge 7$.
Мы ищем область определения функции $h(x) = f(-2x + 1)$. Эта функция является композицией, где аргументом для внешней функции $f$ служит выражение $-2x + 1$.
Чтобы функция $h(x)$ была определена, ее аргумент, то есть выражение $-2x + 1$, должен принадлежать области определения функции $f$. Следовательно, должно выполняться неравенство:
$-2x + 1 \ge 7$
Теперь решим это линейное неравенство относительно переменной $x$.
1. Вычтем 1 из обеих частей неравенства:
$-2x \ge 7 - 1$
$-2x \ge 6$
2. Разделим обе части неравенства на -2. Важно помнить, что при делении или умножении на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный:
$x \le \frac{6}{-2}$
$x \le -3$
Таким образом, естественная область определения функции $h(x)$ — это множество всех значений $x$, которые меньше или равны -3. В виде числового промежутка это записывается как $(-\infty; -3]$.
Ответ: $(-\infty; -3]$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 14 расположенного на странице 50 для 1-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №14 (с. 50), авторов: Пак (Олег Владимирович), Ардакулы (Дархан ), Ескендирова (Елена Викторовна), 1-й части учебного пособия издательства Алматыкітап баспасы.