gdz.top
Номер 15, страница 50, часть 1 - гдз по алгебре 10 класс учебник Пак, Ардакулы
Авторы: Пак О. В., Ардакулы Д., Ескендирова Е. В.
Тип: Учебник
Издательство: Алматыкітап баспасы
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-01-3958-9
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 1. Глава 1. Функции, её свойства и график. Параграф 5. Композиция функций и обратная функция. 5.1. Сложные функции. Задачи - номер 15, страница 50.
№14
№15 (с. 50)
Условие. №15 (с. 50)
15. (3) Известно, что естественная область определения $D(f)$ функции $f(x)$ есть множество $[17;26)$. Найдите естественную область определения функции $h(x)=f(3x+2)$.
Решение 2 (rus). №15 (с. 50)
По условию, естественная область определения $D(f)$ для функции $f(x)$ представляет собой множество $[17; 26]$. Это означает, что аргумент функции $f$ может принимать любое значение в пределах от 17 до 26 включительно.
Рассмотрим функцию $h(x) = f(3x + 2)$. В этой композиции функций аргументом для внешней функции $f$ является выражение $3x + 2$.
Для того чтобы функция $h(x)$ была определена, значение выражения $3x + 2$ должно принадлежать области определения функции $f$.
Таким образом, мы должны найти все значения $x$, для которых выполняется следующее двойное неравенство:
$17 \le 3x + 2 \le 26$
Для решения этого неравенства относительно $x$, сначала вычтем 2 из всех его частей:
$17 - 2 \le 3x + 2 - 2 \le 26 - 2$
$15 \le 3x \le 24$
Теперь разделим все части неравенства на 3 (так как 3 — положительное число, знаки неравенства не меняются):
$\frac{15}{3} \le \frac{3x}{3} \le \frac{24}{3}$
$5 \le x \le 8$
Следовательно, естественная область определения функции $h(x)$ — это все значения $x$, принадлежащие отрезку $[5; 8]$.
Ответ: $[5; 8]$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 15 расположенного на странице 50 для 1-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №15 (с. 50), авторов: Пак (Олег Владимирович), Ардакулы (Дархан ), Ескендирова (Елена Викторовна), 1-й части учебного пособия издательства Алматыкітап баспасы.