gdz.top
Номер 18, страница 51, часть 1 - гдз по алгебре 10 класс учебник Пак, Ардакулы
Авторы: Пак О. В., Ардакулы Д., Ескендирова Е. В.
Тип: Учебник
Издательство: Алматыкітап баспасы
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-01-3958-9
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 1. Глава 1. Функции, её свойства и график. Параграф 5. Композиция функций и обратная функция. 5.1. Сложные функции. Задачи - номер 18, страница 51.
№17
№18 (с. 51)
Условие. №18 (с. 51)
18. (1) Для функции $f(x)=2x-3$ найдите $f(f(x)), f(f(f(x)))$.
Решение 2 (rus). №18 (с. 51)
Дана функция $f(x) = 2x - 3$.
$f(f(x))$
Для нахождения композиции функций $f(f(x))$, необходимо подставить выражение для $f(x)$ в эту же функцию вместо аргумента $x$.
Аргументом для внешней функции $f$ является внутренняя функция $f(x)$, то есть $2x - 3$.
Подставляем $2x - 3$ вместо $x$ в выражение $2x - 3$:
$f(f(x)) = f(2x - 3) = 2(2x - 3) - 3$
Теперь раскроем скобки и упростим выражение:
$2(2x - 3) - 3 = 4x - 6 - 3 = 4x - 9$
Таким образом, $f(f(x)) = 4x - 9$.
Ответ: $f(f(x)) = 4x - 9$.
$f(f(f(x)))$
Для нахождения композиции $f(f(f(x)))$ можно поступить аналогично. Мы можем представить ее как $f(f(f(x)))$. Мы уже нашли, что $f(f(x)) = 4x - 9$.
Теперь необходимо подставить полученное выражение для $f(f(x))$ в функцию $f(x)$ вместо аргумента $x$.
Подставляем $4x - 9$ вместо $x$ в выражение $2x - 3$:
$f(f(f(x))) = f(4x - 9) = 2(4x - 9) - 3$
Раскроем скобки и упростим:
$2(4x - 9) - 3 = 8x - 18 - 3 = 8x - 21$
Таким образом, $f(f(f(x))) = 8x - 21$.
Ответ: $f(f(f(x))) = 8x - 21$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 18 расположенного на странице 51 для 1-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №18 (с. 51), авторов: Пак (Олег Владимирович), Ардакулы (Дархан ), Ескендирова (Елена Викторовна), 1-й части учебного пособия издательства Алматыкітап баспасы.