gdz.top
Номер 12, страница 95, часть 1 - гдз по алгебре 10 класс учебник Пак, Ардакулы
Авторы: Пак О. В., Ардакулы Д., Ескендирова Е. В.
Тип: Учебник
Издательство: Алматыкітап баспасы
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-01-3958-9
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 1. Глава 2. Тригонометрические функции. Параграф 2. Графики функций. 2.6. Примеры. Задачи - номер 12, страница 95.
№11
№12 (с. 95)
Условие. №12 (с. 95)
12. В условии указан вид функции $f(x)$ и множество ее значений. Найдите значение параметра А, если:
а) $f(x) = A\cos x$, $E(f):[-2;2]$
б) $f(x) = A\sin \left(3x-\frac{\pi}{7}\right)+6$, $E(f):[1;11]$
Решение 2 (rus). №12 (с. 95)
а) Дана функция $f(x) = A\cos x$ и ее множество значений $E(f) = [-2; 2]$. Множество значений для функции $\cos x$ — это отрезок $[-1; 1]$, то есть $-1 \le \cos x \le 1$. При умножении этого неравенства на параметр $A$, множество значений для выражения $A\cos x$ становится отрезком с концами $-|A|$ и $|A|$, то есть $[-|A|; |A|]$. Сопоставляя с данным в условии множеством значений $[-2; 2]$, получаем, что $|A| = 2$. Отсюда следует, что параметр $A$ может быть равен $2$ или $-2$.Ответ: $A = 2$ или $A = -2$.
б) Дана функция $f(x) = A\sin\left(3x-\frac{\pi}{7}\right)+6$ и ее множество значений $E(f) = [1; 11]$. Множество значений для функции синуса $\sin\left(3x-\frac{\pi}{7}\right)$ — это отрезок $[-1; 1]$. Следовательно, множество значений для выражения $A\sin\left(3x-\frac{\pi}{7}\right)$ — это отрезок $[-|A|; |A|]$. Прибавление константы $6$ сдвигает этот отрезок по оси ординат. Таким образом, итоговое множество значений для всей функции $f(x)$ будет $[6 - |A|; 6 + |A|]$. Согласно условию, это множество равно $[1; 11]$. Сопоставляя концы отрезков, получаем систему уравнений:$ \begin{cases} 6 - |A| = 1 \\ 6 + |A| = 11 \end{cases} $Из любого из этих уравнений находим, что $|A| = 5$. Следовательно, параметр $A$ может принимать значения $5$ или $-5$.Ответ: $A = 5$ или $A = -5$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 12 расположенного на странице 95 для 1-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №12 (с. 95), авторов: Пак (Олег Владимирович), Ардакулы (Дархан ), Ескендирова (Елена Викторовна), 1-й части учебного пособия издательства Алматыкітап баспасы.