gdz.top
Номер 2, страница 124, часть 1 - гдз по алгебре 10 класс учебник Пак, Ардакулы
Авторы: Пак О. В., Ардакулы Д., Ескендирова Е. В.
Тип: Учебник
Издательство: Алматыкітап баспасы
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-01-3958-9
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 1. Глава 3. Тригонометрические уравнения и неравенства. Параграф 1. Простейшие тригонометрические уравнения. 1.1. Уравнена sin x=a. Упражнения - номер 2, страница 124.
№1
№2 (с. 124)
Условие. №2 (с. 124)
Упражнение 2
Известно, что если $x=0$, то $\sin x=0$. Верно ли обратное утверждение: если $\sin x=0$, то $x=0$? Ответ обоснуйте.
Решение 2 (rus). №2 (с. 124)
Исходное утверждение «если $x=0$, то $\sin x=0$» является верным, так как значение синуса при аргументе, равном нулю, действительно равно нулю.
Рассмотрим обратное утверждение: «если $\sin x=0$, то $x=0$». Чтобы определить, верно ли оно, необходимо решить тригонометрическое уравнение $\sin x = 0$.
Общее решение этого уравнения имеет вид $x = \pi n$, где $n$ – любое целое число ($n \in \mathbb{Z}$).
Из этой формулы следует, что $\sin x$ обращается в ноль не только при $x=0$ (что соответствует частному случаю при $n=0$), но и при бесконечном множестве других значений. Например, если взять $n=1$, то $x=\pi$. Для этого значения $\sin(\pi)=0$, однако $\pi \neq 0$. Аналогично, при $n=2$ получаем $x=2\pi$, и $\sin(2\pi)=0$, но $2\pi \neq 0$. То же самое верно для отрицательных значений $n$, например, при $n=-1$, $x=-\pi$ и $\sin(-\pi)=0$, но $-\pi \neq 0$.
Поскольку существует хотя бы один контрпример (например, $x=\pi$), при котором условие $\sin x=0$ выполняется, а заключение $x=0$ – нет, то обратное утверждение является ложным.
Ответ: Нет, обратное утверждение неверно.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 2 расположенного на странице 124 для 1-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №2 (с. 124), авторов: Пак (Олег Владимирович), Ардакулы (Дархан ), Ескендирова (Елена Викторовна), 1-й части учебного пособия издательства Алматыкітап баспасы.