gdz.top
Номер 25, страница 207, часть 1 - гдз по алгебре 10 класс учебник Пак, Ардакулы
Авторы: Пак О. В., Ардакулы Д., Ескендирова Е. В.
Тип: Учебник
Издательство: Алматыкітап баспасы
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-01-3958-9
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 1. Глава 4. Вероятность. Параграф 3. Классическое определение вероятности. Задачи - номер 25, страница 207.
№24
№25 (с. 207)
Условие. №25 (с. 207)
Если первый член геометрической прогрессии равен 2, а четвертый член – 16, то чему равен третий член этой прогрессии?
Решение 2 (rus). №25 (с. 207)
Пусть $b_n$ — n-й член геометрической прогрессии. По условию задачи дано, что первый член $b_1 = 2$, а четвертый член $b_4 = -16$. Необходимо найти третий член этой прогрессии, $b_3$.
Формула для нахождения n-го члена геометрической прогрессии имеет вид: $b_n = b_1 \cdot q^{n-1}$, где $q$ — знаменатель прогрессии. Используем эту формулу для $b_4$, чтобы найти $q$:
$b_4 = b_1 \cdot q^{4-1}$
Подставим известные значения в формулу:
$-16 = 2 \cdot q^3$
Разделим обе части уравнения на 2, чтобы выразить $q^3$:
$q^3 = \frac{-16}{2}$
$q^3 = -8$
Теперь найдем $q$, извлекая кубический корень из -8:
$q = \sqrt[3]{-8} = -2$
Зная знаменатель прогрессии $q = -2$, мы можем найти третий член $b_3$.
Первый способ — использовать формулу для n-го члена:
$b_3 = b_1 \cdot q^{3-1} = b_1 \cdot q^2$
$b_3 = 2 \cdot (-2)^2 = 2 \cdot 4 = 8$
Второй способ — найти $b_3$ через $b_4$, зная, что каждый следующий член прогрессии получается умножением предыдущего на знаменатель ($b_4 = b_3 \cdot q$):
$b_3 = \frac{b_4}{q} = \frac{-16}{-2} = 8$
Оба способа приводят к одному и тому же результату.
Ответ: 8
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 25 расположенного на странице 207 для 1-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №25 (с. 207), авторов: Пак (Олег Владимирович), Ардакулы (Дархан ), Ескендирова (Елена Викторовна), 1-й части учебного пособия издательства Алматыкітап баспасы.