gdz.top
Номер 1, страница 210, часть 1 - гдз по алгебре 10 класс учебник Пак, Ардакулы
Авторы: Пак О. В., Ардакулы Д., Ескендирова Е. В.
Тип: Учебник
Издательство: Алматыкітап баспасы
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-01-3958-9
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 1. Глава 4. Вероятность. Параграф 4. Геометрическое определение вероятности - номер 1, страница 210.
№25
№1 (с. 210)
Условие. №1 (с. 210)
1. На отрезок $[-3;3]$ числовой оси наугад бросают точку. Какова вероятность того, что точка упадет на множество решений неравенства $|x-1|\le1$?
Решение 2 (rus). №1 (с. 210)
1. Эта задача относится к геометрическому определению вероятности. Вероятность события равна отношению меры (в данном случае — длины) благоприятствующего множества к мере всего пространства элементарных исходов.
Сначала определим пространство элементарных исходов. Это отрезок $[-3; 3]$ на числовой оси. Найдем его длину $L$:
$L = 3 - (-3) = 3 + 3 = 6$.
Далее, найдем множество, попадание в которое является благоприятным исходом. Это множество решений неравенства $|x-1| \leq 1$.
Решим данное неравенство. Неравенство вида $|a| \leq b$ (где $b \geq 0$) равносильно системе неравенств или двойному неравенству $-b \leq a \leq b$.
Применительно к нашей задаче:
$-1 \leq x - 1 \leq 1$
Чтобы найти $x$, прибавим 1 ко всем частям двойного неравенства:
$-1 + 1 \leq x - 1 + 1 \leq 1 + 1$
$0 \leq x \leq 2$
Таким образом, множество решений — это отрезок $[0; 2]$. Найдем его длину $l$:
$l = 2 - 0 = 2$.
Множество благоприятных исходов $[0; 2]$ является подмножеством всего пространства исходов $[-3; 3]$.
Теперь можем вычислить искомую вероятность $P$ как отношение длины благоприятствующего отрезка к длине всего отрезка:
$P = \frac{l}{L} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$.
Ответ: $\frac{1}{3}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 1 расположенного на странице 210 для 1-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1 (с. 210), авторов: Пак (Олег Владимирович), Ардакулы (Дархан ), Ескендирова (Елена Викторовна), 1-й части учебного пособия издательства Алматыкітап баспасы.