gdz.top
Номер 4, страница 210, часть 1 - гдз по алгебре 10 класс учебник Пак, Ардакулы
Авторы: Пак О. В., Ардакулы Д., Ескендирова Е. В.
Тип: Учебник
Издательство: Алматыкітап баспасы
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-01-3958-9
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 1. Глава 4. Вероятность. Параграф 4. Геометрическое определение вероятности - номер 4, страница 210.
№3
№4 (с. 210)
Условие. №4 (с. 210)
4. Круг вписан в квадрат. В квадрат наугад бросают точку. Какова вероятность того, точка окажется внутри круга? Ответ найдите с точностью до 3-го знака после запятой.
Решение 2 (rus). №4 (с. 210)
Для решения этой задачи используется геометрическое определение вероятности. Вероятность $P$ события, заключающегося в попадании случайно брошенной точки в некоторую область, равна отношению площади этой области ($S_{благоприятная}$) к площади всей области, в которую может попасть точка ($S_{общая}$).
$P = \frac{S_{благоприятная}}{S_{общая}}$
В нашем случае общая область — это квадрат, а благоприятная область — это вписанный в него круг.
Пусть сторона квадрата равна $a$. Тогда его площадь $S_{квадрата}$ равна:$S_{квадрата} = a^2$
Так как круг вписан в квадрат, его диаметр равен стороне квадрата: $d = a$. Следовательно, радиус круга $r$ равен половине стороны квадрата:$r = \frac{a}{2}$
Площадь круга $S_{круга}$ вычисляется по формуле:$S_{круга} = \pi r^2 = \pi \left(\frac{a}{2}\right)^2 = \frac{\pi a^2}{4}$
Теперь можем найти вероятность попадания точки внутрь круга, разделив площадь круга на площадь квадрата:$P = \frac{S_{круга}}{S_{квадрата}} = \frac{\frac{\pi a^2}{4}}{a^2} = \frac{\pi}{4}$
Для вычисления численного значения используем приближенное значение числа $\pi \approx 3.14159...$$P = \frac{\pi}{4} \approx \frac{3.14159...}{4} \approx 0.78539...$
Согласно условию, ответ необходимо округлить до 3-го знака после запятой. Четвертый знак после запятой — это 3, поэтому округляем в меньшую сторону.
Ответ: 0,785
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 4 расположенного на странице 210 для 1-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №4 (с. 210), авторов: Пак (Олег Владимирович), Ардакулы (Дархан ), Ескендирова (Елена Викторовна), 1-й части учебного пособия издательства Алматыкітап баспасы.