gdz.top
Номер 2, страница 210, часть 1 - гдз по алгебре 10 класс учебник Пак, Ардакулы
Авторы: Пак О. В., Ардакулы Д., Ескендирова Е. В.
Тип: Учебник
Издательство: Алматыкітап баспасы
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-01-3958-9
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 1. Глава 4. Вероятность. Параграф 4. Геометрическое определение вероятности - номер 2, страница 210.
№1
№2 (с. 210)
Условие. №2 (с. 210)
2. На тригонометрической окружности отметили дугу, соответствующую решениям неравенства $sin x \geq \frac{1}{2}$. Какова вероятность того, что наугад указанное число x принадлежит отмеченной дуге?
Решение 2 (rus). №2 (с. 210)
Для решения этой задачи используется геометрическое определение вероятности. Вероятность того, что наугад выбранное число $x$ принадлежит отмеченной дуге, равна отношению длины этой дуги к длине всей тригонометрической окружности.
1. Найдем длину всей окружности.
Длина всей тригонометрической окружности, соответствующая полному обороту, равна $2\pi$ радиан.
2. Найдем длину отмеченной дуги.
Отмеченная дуга соответствует решениям неравенства $\sin x \ge \frac{1}{2}$.
Сначала найдем корни уравнения $\sin x = \frac{1}{2}$ на одном обороте окружности (на промежутке $[0, 2\pi)$).
Этими корнями являются $x_1 = \frac{\pi}{6}$ и $x_2 = \pi - \frac{\pi}{6} = \frac{5\pi}{6}$.
Неравенство $\sin x \ge \frac{1}{2}$ выполняется для всех углов $x$, расположенных на дуге между точками $\frac{\pi}{6}$ и $\frac{5\pi}{6}$ включительно. Таким образом, решения неравенства на одном обороте образуют промежуток $[\frac{\pi}{6}, \frac{5\pi}{6}]$.
Длина этой дуги вычисляется как разность ее конечной и начальной точек:
$L_{дуги} = \frac{5\pi}{6} - \frac{\pi}{6} = \frac{4\pi}{6} = \frac{2\pi}{3}$.
3. Вычислим вероятность.
Вероятность $P$ равна отношению длины отмеченной дуги к длине всей окружности:
$P = \frac{L_{дуги}}{L_{окружности}} = \frac{2\pi/3}{2\pi} = \frac{1}{3}$.
Ответ: $\frac{1}{3}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 2 расположенного на странице 210 для 1-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №2 (с. 210), авторов: Пак (Олег Владимирович), Ардакулы (Дархан ), Ескендирова (Елена Викторовна), 1-й части учебного пособия издательства Алматыкітап баспасы.