gdz.top
Номер 14, страница 32, часть 2 - гдз по алгебре 10 класс учебник Пак, Ардакулы
Авторы: Пак О. В., Ардакулы Д., Ескендирова Е. В.
Тип: Учебник
Издательство: Алматыкітап баспасы
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-01-3958-9
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 2. Глава 5. Производная. Параграф 2. Понятие производной. 2.3. Аналитическое определение производной - номер 14, страница 32.
№13
№14 (с. 32)
Условие. №14 (с. 32)
14. (1) Производная нечетной функции в точке $x = -3$ равна 6. Можем ли мы что-нибудь сказать о значении производной данной функции в точке $x = 3$?
Решение 2 (rus). №14 (с. 32)
(1)
Пусть $f(x)$ — нечетная функция. По определению это означает, что для любого $x$ из области определения функции выполняется равенство:$f(-x) = -f(x)$
Чтобы найти связь между значениями производной в точках $x$ и $-x$, продифференцируем обе части этого равенства по переменной $x$.
Производная левой части находится по правилу дифференцирования сложной функции:$(f(-x))' = f'(-x) \cdot (-x)' = f'(-x) \cdot (-1) = -f'(-x)$
Производная правой части:$(-f(x))' = -f'(x)$
Приравнивая производные левой и правой частей, получаем:$-f'(-x) = -f'(x)$
Умножив обе части на -1, приходим к выводу:$f'(-x) = f'(x)$
Это равенство означает, что производная нечетной функции является четной функцией.
По условию задачи, производная функции в точке $x = -8$ равна 6, то есть $f'(-8) = 6$.Используя свойство четности производной, которое мы вывели ($f'(-x) = f'(x)$), для точки $x = 8$ имеем:$f'(8) = f'(-8)$
Следовательно, значение производной в точке $x=8$ также равно 6.$f'(8) = 6$
Ответ: Да, можем. Значение производной данной функции в точке $x=8$ равно 6.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 14 расположенного на странице 32 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №14 (с. 32), авторов: Пак (Олег Владимирович), Ардакулы (Дархан ), Ескендирова (Елена Викторовна), 2-й части учебного пособия издательства Алматыкітап баспасы.