gdz.top
Номер 16, страница 55, часть 2 - гдз по алгебре 10 класс учебник Пак, Ардакулы
Авторы: Пак О. В., Ардакулы Д., Ескендирова Е. В.
Тип: Учебник
Издательство: Алматыкітап баспасы
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-01-3958-9
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 2. Глава 5. Производная. Параграф 2. Понятие производной. 2.5. Формулы для нахождения производной. Дополнительные задачи - номер 16, страница 55.
№15
№16 (с. 55)
Условие. №16 (с. 55)
16. (3) a) $f(x) = \frac{x-1}{\sqrt{x-1}};$
6) $f(x)=\frac{x+8}{\sqrt{x-x}}.$
Решение 2 (rus). №16 (с. 55)
a)
Дана функция $f(x) = \frac{x-1}{\sqrt{x}-1}$.Для нахождения области определения функции (ОДЗ) необходимо учесть два условия:
1. Выражение, стоящее под знаком квадратного корня, должно быть неотрицательным: $x \ge 0$.
2. Знаменатель дроби не должен равняться нулю: $\sqrt{x} - 1 \neq 0$.
Решим второе условие:$\sqrt{x} \neq 1$.Возведя обе части в квадрат, получаем:$x \neq 1$.
Объединяя оба условия ($x \ge 0$ и $x \neq 1$), находим область определения функции. Это все неотрицательные числа, кроме 1.
Ответ: $D(f) = [0, 1) \cup (1, +\infty)$.
б)
Дана функция $f(x) = \frac{x+3}{\sqrt{x-x}}$.
Для нахождения области определения функции необходимо, чтобы выражение в знаменателе было определено и не равнялось нулю. В данном случае в знаменателе находится корень, поэтому нужно учесть два условия:
1. Выражение под корнем должно быть неотрицательным: $x-x \ge 0$, что упрощается до $0 \ge 0$. Это неравенство верно для любого действительного числа $x$.
2. Знаменатель не должен равняться нулю: $\sqrt{x-x} \neq 0$.
Упростим выражение в знаменателе: $\sqrt{x-x} = \sqrt{0} = 0$.
Таким образом, второе условие принимает вид $0 \neq 0$, что является ложным утверждением при любом значении $x$.
Поскольку знаменатель функции всегда равен нулю, функция не определена ни для одного значения $x$.
Ответ: Область определения функции — пустое множество, $D(f) = \emptyset$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 16 расположенного на странице 55 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №16 (с. 55), авторов: Пак (Олег Владимирович), Ардакулы (Дархан ), Ескендирова (Елена Викторовна), 2-й части учебного пособия издательства Алматыкітап баспасы.