gdz.top
Номер 27, страница 56, часть 2 - гдз по алгебре 10 класс учебник Пак, Ардакулы
Авторы: Пак О. В., Ардакулы Д., Ескендирова Е. В.
Тип: Учебник
Издательство: Алматыкітап баспасы
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-01-3958-9
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 2. Глава 5. Производная. Параграф 2. Понятие производной. 2.5. Формулы для нахождения производной. Дополнительные задачи - номер 27, страница 56.
№26
№27 (с. 56)
Условие. №27 (с. 56)
27. (2) Решите уравнение $f'(x)=0$, если $f(x)=3x^4-4x^3$.
Решение 2 (rus). №27 (с. 56)
Для решения уравнения $f'(x)=0$, сначала необходимо найти производную функции $f(x) = 3x^4 - 4x^3$.
Используем правило дифференцирования степенной функции $(x^n)' = nx^{n-1}$ и правило дифференцирования разности. Производная функции будет равна разности производных ее слагаемых.
$f'(x) = (3x^4 - 4x^3)' = (3x^4)' - (4x^3)'$
Применим правило к каждому слагаемому:
$(3x^4)' = 3 \cdot 4x^{4-1} = 12x^3$
$(4x^3)' = 4 \cdot 3x^{3-1} = 12x^2$
Следовательно, производная функции $f(x)$ равна:
$f'(x) = 12x^3 - 12x^2$
Теперь приравняем полученную производную к нулю и решим уравнение $f'(x) = 0$:
$12x^3 - 12x^2 = 0$
Для решения уравнения вынесем за скобки общий множитель $12x^2$:
$12x^2(x - 1) = 0$
Произведение равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из его множителей равен нулю. Это приводит к двум возможным случаям:
1. $12x^2 = 0$
Разделив обе части на 12, получаем $x^2 = 0$, откуда $x_1 = 0$.
2. $x - 1 = 0$
Отсюда находим второй корень $x_2 = 1$.
Таким образом, уравнение $f'(x)=0$ имеет два корня: 0 и 1.
Ответ: $0; 1$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 27 расположенного на странице 56 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №27 (с. 56), авторов: Пак (Олег Владимирович), Ардакулы (Дархан ), Ескендирова (Елена Викторовна), 2-й части учебного пособия издательства Алматыкітап баспасы.