gdz.top
Номер 37, страница 49, часть 2 - гдз по алгебре 10 класс учебник Пак, Ардакулы
Авторы: Пак О. В., Ардакулы Д., Ескендирова Е. В.
Тип: Учебник
Издательство: Алматыкітап баспасы
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-01-3958-9
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 2. Глава 5. Производная. Параграф 2. Понятие производной. 2.5. Формулы для нахождения производной. Задачи - номер 37, страница 49.
№36
№37 (с. 49)
Условие. №37 (с. 49)
37.(2) Решите систему уравнений: $\begin{cases} x+|y|=2, \\ 3x+|y|=4. \end{cases}$
Решение 2 (rus). №37 (с. 49)
Дана система уравнений:
$\begin{cases}x + |y| = 2, \\3x + |y| = 4.\end{cases}$
Это система, в которой одна из переменных находится под знаком модуля. Можно рассматривать $|y|$ как отдельную переменную и решить систему относительно $x$ и $|y|$. Удобнее всего использовать метод алгебраического вычитания.
Вычтем из второго уравнения системы первое уравнение:
$(3x + |y|) - (x + |y|) = 4 - 2$
Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:
$3x + |y| - x - |y| = 2$
$2x = 2$
Отсюда находим значение переменной $x$:
$x = \frac{2}{2} = 1$
Теперь подставим найденное значение $x = 1$ в первое уравнение исходной системы, чтобы найти значение $|y|$:
$1 + |y| = 2$
Выразим $|y|$:
$|y| = 2 - 1$
$|y| = 1$
Уравнение $|y| = 1$ означает, что значение переменной $y$ может быть либо $1$, либо $-1$.
$y_1 = 1$
$y_2 = -1$
Таким образом, система имеет два решения, так как значению $x=1$ соответствуют два значения $y$.
Решения системы в виде пар $(x; y)$:
$(1; 1)$ и $(1; -1)$.
Выполним проверку, подставив найденные пары в исходную систему уравнений.
Для решения $(1; 1)$:
$\begin{cases}1 + |1| = 1 + 1 = 2 & \text{(верно)} \\3(1) + |1| = 3 + 1 = 4 & \text{(верно)}\end{cases}$
Для решения $(1; -1)$:
$\begin{cases}1 + |-1| = 1 + 1 = 2 & \text{(верно)} \\3(1) + |-1| = 3 + 1 = 4 & \text{(верно)}\end{cases}$
Обе пары являются решениями системы уравнений.
Ответ: $(1; 1)$, $(1; -1)$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 37 расположенного на странице 49 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №37 (с. 49), авторов: Пак (Олег Владимирович), Ардакулы (Дархан ), Ескендирова (Елена Викторовна), 2-й части учебного пособия издательства Алматыкітап баспасы.