gdz.top
Номер 41, страница 49, часть 2 - гдз по алгебре 10 класс учебник Пак, Ардакулы
Авторы: Пак О. В., Ардакулы Д., Ескендирова Е. В.
Тип: Учебник
Издательство: Алматыкітап баспасы
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-01-3958-9
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 2. Глава 5. Производная. Параграф 2. Понятие производной. 2.5. Формулы для нахождения производной. Задачи - номер 41, страница 49.
№40
№41 (с. 49)
Условие. №41 (с. 49)
41.(2)
Найдите третий член геометрической прогрессии, если ее знаменатель равен $3$, а сумма первых четырех членов равна $40$.
Решение 2 (rus). №41 (с. 49)
Пусть $b_n$ — n-ый член геометрической прогрессии, $q$ — её знаменатель, а $S_n$ — сумма первых $n$ членов.
По условию задачи нам даны знаменатель прогрессии $q = 3$ и сумма первых четырех членов $S_4 = 40$. Нам необходимо найти третий член прогрессии, $b_3$.
Для нахождения $b_3$ сначала нужно определить первый член прогрессии, $b_1$. Мы можем сделать это, используя формулу суммы первых $n$ членов геометрической прогрессии:
$S_n = \frac{b_1(q^n - 1)}{q - 1}$
Подставим в эту формулу известные значения: $n=4$, $S_4 = 40$ и $q = 3$.
$40 = \frac{b_1(3^4 - 1)}{3 - 1}$
Теперь решим это уравнение относительно $b_1$:
$40 = \frac{b_1(81 - 1)}{2}$
$40 = \frac{b_1 \cdot 80}{2}$
$40 = b_1 \cdot 40$
Разделив обе части уравнения на 40, получим:
$b_1 = 1$
Теперь, зная первый член $b_1 = 1$ и знаменатель $q = 3$, мы можем найти третий член $b_3$ по формуле n-го члена геометрической прогрессии:
$b_n = b_1 \cdot q^{n-1}$
Подставим $n=3$ в формулу:
$b_3 = b_1 \cdot q^{3-1} = b_1 \cdot q^2$
Подставим значения $b_1 = 1$ и $q = 3$:
$b_3 = 1 \cdot 3^2 = 1 \cdot 9 = 9$
Ответ: 9
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 41 расположенного на странице 49 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №41 (с. 49), авторов: Пак (Олег Владимирович), Ардакулы (Дархан ), Ескендирова (Елена Викторовна), 2-й части учебного пособия издательства Алматыкітап баспасы.