gdz.top
Номер 38, страница 49, часть 2 - гдз по алгебре 10 класс учебник Пак, Ардакулы
Авторы: Пак О. В., Ардакулы Д., Ескендирова Е. В.
Тип: Учебник
Издательство: Алматыкітап баспасы
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-01-3958-9
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 2. Глава 5. Производная. Параграф 2. Понятие производной. 2.5. Формулы для нахождения производной. Задачи - номер 38, страница 49.
№37
№38 (с. 49)
Условие. №38 (с. 49)
38. (3)
Две бригады, работая одновременно, обработали участок земли за 12 ч. За какое время могла бы обработать этот участок каждая из бригад в отдельности, если скорости выполнения работы бригадами относятся как 3:2?
Решение 2 (rus). №38 (с. 49)
Примем всю работу по обработке участка земли за 1.
Пусть $v_1$ и $v_2$ — это скорости (производительности) работы первой и второй бригад соответственно, то есть какую часть участка они обрабатывают за 1 час. Тогда время, за которое каждая бригада может обработать весь участок в одиночку, будет равно $t_1 = \frac{1}{v_1}$ и $t_2 = \frac{1}{v_2}$.
По условию, скорости выполнения работ бригадами относятся как 3:2, что можно записать в виде пропорции:
$\frac{v_1}{v_2} = \frac{3}{2}$
Введем коэффициент пропорциональности $x$. Тогда скорости бригад можно выразить как $v_1 = 3x$ и $v_2 = 2x$.
Когда бригады работают вместе, их скорости складываются. Общая скорость работы равна:
$v_{общ} = v_1 + v_2 = 3x + 2x = 5x$
Известно, что всю работу (равную 1) две бригады вместе выполняют за 12 часов. Работа равна произведению общей скорости на время:
$1 = v_{общ} \cdot t_{общ}$
$1 = 5x \cdot 12$
$1 = 60x$
Отсюда находим значение коэффициента $x$:
$x = \frac{1}{60}$
Теперь мы можем найти производительность каждой бригады в отдельности:
Скорость первой бригады: $v_1 = 3x = 3 \cdot \frac{1}{60} = \frac{3}{60} = \frac{1}{20}$ (участка в час).
Скорость второй бригады: $v_2 = 2x = 2 \cdot \frac{1}{60} = \frac{2}{60} = \frac{1}{30}$ (участка в час).
Наконец, найдем время, которое потребуется каждой бригаде для выполнения всей работы в одиночку:
Время для первой бригады: $t_1 = \frac{1}{v_1} = \frac{1}{1/20} = 20$ часов.
Время для второй бригады: $t_2 = \frac{1}{v_2} = \frac{1}{1/30} = 30$ часов.
Ответ: первая бригада могла бы обработать участок за 20 часов, а вторая бригада — за 30 часов.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 38 расположенного на странице 49 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №38 (с. 49), авторов: Пак (Олег Владимирович), Ардакулы (Дархан ), Ескендирова (Елена Викторовна), 2-й части учебного пособия издательства Алматыкітап баспасы.