gdz.top
Номер 1, страница 54, часть 2 - гдз по алгебре 10 класс учебник Пак, Ардакулы
Авторы: Пак О. В., Ардакулы Д., Ескендирова Е. В.
Тип: Учебник
Издательство: Алматыкітап баспасы
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-01-3958-9
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 2. Глава 5. Производная. Параграф 2. Понятие производной. 2.5. Формулы для нахождения производной. Дополнительные задачи - номер 1, страница 54.
№41
№1 (с. 54)
Условие. №1 (с. 54)
1.
(1) $f(x)=x+5.$
Решение 2 (rus). №1 (с. 54)
(1) Задана функция $f(x) = x + 5$. Это линейная функция вида $y = kx + b$, где угловой коэффициент $k=1$ и свободный член (пересечение с осью OY) $b=5$. Поскольку конкретный вопрос отсутствует, проведем полный анализ свойств этой функции. Область определения и область значений. Область определения $D(f)$ — это множество всех действительных чисел, так как функция является многочленом: $D(f) = (-\infty; +\infty)$. Область значений $E(f)$ также является множеством всех действительных чисел, поскольку угловой коэффициент $k=1 \neq 0$: $E(f) = (-\infty; +\infty)$. Точки пересечения с осями координат. Для нахождения точки пересечения с осью OY подставим $x=0$: $f(0) = 0+5=5$. Точка пересечения — $(0, 5)$. Для нахождения точки пересечения с осью OX (нуля функции) решим уравнение $f(x)=0$: $x+5=0$, откуда следует $x=-5$. Точка пересечения — $(-5, 0)$. Монотонность и экстремумы. Так как угловой коэффициент $k=1>0$, функция является строго возрастающей на всей области определения. Экстремумы (максимумы и минимумы) у данной линейной функции отсутствуют. Обратная функция. Чтобы найти обратную функцию $f^{-1}(x)$, положим $y = x+5$. Выразим $x$ через $y$: $x = y-5$. Заменив $y$ на $x$ для стандартной записи, получаем $f^{-1}(x) = x-5$. Производная и интеграл. Производная функции: $f'(x) = (x+5)' = (x)' + (5)' = 1+0=1$. Неопределенный интеграл функции: $\int (x+5)dx = \frac{x^2}{2} + 5x+C$, где $C$ — постоянная интегрирования. Ответ: Функция $f(x) = x+5$ является возрастающей линейной функцией, график которой представляет собой прямую, проходящую через точки $(-5, 0)$ и $(0, 5)$. Область определения и область значений — все действительные числа, $\mathbb{R}$. Обратная функция $f^{-1}(x) = x-5$. Производная $f'(x) = 1$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 1 расположенного на странице 54 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1 (с. 54), авторов: Пак (Олег Владимирович), Ардакулы (Дархан ), Ескендирова (Елена Викторовна), 2-й части учебного пособия издательства Алматыкітап баспасы.