gdz.top
Номер 2, страница 62, часть 2 - гдз по алгебре 10 класс учебник Пак, Ардакулы
Авторы: Пак О. В., Ардакулы Д., Ескендирова Е. В.
Тип: Учебник
Издательство: Алматыкітап баспасы
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-01-3958-9
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 2. Глава 5. Производная. Параграф 3. Физический и геометрический смысл производной. 3.1. Дифференциал и физический смысл производной - номер 2, страница 62.
№1
№2 (с. 62)
Условие. №2 (с. 62)
2. (3)
Тело, выпущенное с поверхности земли вертикально вверх, движется по закону $h(t)=60t-5t^3$ ($h$ измеряется в метрах, $t$ – в секундах).
Через сколько времени оно достигнет верхней точки своего подъема?
Определить высоту, на которую ему удастся подняться.
Решение 2 (rus). №2 (с. 62)
Через сколько времени оно достигнет верхней точки своего подъема?
Закон движения тела задан уравнением $h(t) = 60t - 5t^2$, где $h$ — высота в метрах, а $t$ — время в секундах.Скорость тела $v(t)$ является производной от высоты по времени: $v(t) = h'(t)$. В верхней точке подъема скорость тела становится равной нулю.
1. Найдем производную функции высоты $h(t)$ для того, чтобы получить функцию скорости $v(t)$:
$v(t) = h'(t) = (60t - 5t^2)' = 60 \cdot 1 - 5 \cdot 2t = 60 - 10t$
2. Приравняем скорость к нулю и найдем момент времени $t$, когда тело достигнет максимальной высоты:
$v(t) = 0$
$60 - 10t = 0$
$10t = 60$
$t = \frac{60}{10} = 6$ (с)
Ответ: тело достигнет верхней точки своего подъема через 6 секунд.
Определить высоту, на которую ему удастся подняться.
Чтобы найти максимальную высоту, необходимо подставить найденное значение времени $t = 6$ с в исходное уравнение для высоты $h(t)$.
$h_{max} = h(6) = 60 \cdot 6 - 5 \cdot (6)^2$
$h_{max} = 360 - 5 \cdot 36$
$h_{max} = 360 - 180$
$h_{max} = 180$ (м)
Ответ: тело поднимется на высоту 180 метров.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 2 расположенного на странице 62 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №2 (с. 62), авторов: Пак (Олег Владимирович), Ардакулы (Дархан ), Ескендирова (Елена Викторовна), 2-й части учебного пособия издательства Алматыкітап баспасы.