gdz.top
Номер 6, страница 62, часть 2 - гдз по алгебре 10 класс учебник Пак, Ардакулы
Авторы: Пак О. В., Ардакулы Д., Ескендирова Е. В.
Тип: Учебник
Издательство: Алматыкітап баспасы
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-01-3958-9
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 2. Глава 5. Производная. Параграф 3. Физический и геометрический смысл производной. 3.1. Дифференциал и физический смысл производной - номер 6, страница 62.
№5
№6 (с. 62)
Условие. №6 (с. 62)
6. (2)Если уравнение мощности двигателя $N(t)=2t+16$, то какое количество работы совершит двигатель через 12 секунд? Найдите уравнение работы.
Решение 2 (rus). №6 (с. 62)
Для решения задачи воспользуемся физической связью между мощностью и работой. Мощность $N(t)$ является производной от работы $A(t)$ по времени $t$, то есть $N(t) = \frac{dA(t)}{dt}$. Следовательно, чтобы найти работу, нужно проинтегрировать функцию мощности по времени.
Найдите уравнение работы.
Работа $A(t)$ находится как неопределенный интеграл от функции мощности $N(t) = 2t + 16$:
$A(t) = \int N(t) dt = \int (2t + 16) dt$
Вычисляем интеграл:
$A(t) = \int 2t \, dt + \int 16 \, dt = 2 \cdot \frac{t^2}{2} + 16t + C = t^2 + 16t + C$
Здесь $C$ — константа интегрирования. Чтобы ее найти, примем начальное условие, что в момент времени $t=0$ совершенная работа равна нулю, то есть $A(0) = 0$.
Подставим $t=0$ в уравнение работы:
$A(0) = 0^2 + 16 \cdot 0 + C = C$
Так как $A(0) = 0$, то $C = 0$.
Таким образом, уравнение работы имеет вид:
$A(t) = t^2 + 16t$
Ответ: Уравнение работы: $A(t) = t^2 + 16t$.
Какое количество работы совершит двигатель через 12 секунд?
Чтобы найти работу, совершенную за 12 секунд, нужно подставить значение $t=12$ в найденное уравнение работы $A(t)$.
$A(12) = 12^2 + 16 \cdot 12$
Выполним вычисления:
$A(12) = 144 + 192 = 336$
Если мощность измеряется в ваттах (Вт), а время в секундах (с), то работа измеряется в джоулях (Дж).
Ответ: Через 12 секунд двигатель совершит работу, равную 336 Дж.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 6 расположенного на странице 62 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №6 (с. 62), авторов: Пак (Олег Владимирович), Ардакулы (Дархан ), Ескендирова (Елена Викторовна), 2-й части учебного пособия издательства Алматыкітап баспасы.