gdz.top
Номер 10, страница 63, часть 2 - гдз по алгебре 10 класс учебник Пак, Ардакулы
Авторы: Пак О. В., Ардакулы Д., Ескендирова Е. В.
Тип: Учебник
Издательство: Алматыкітап баспасы
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-01-3958-9
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 2. Глава 5. Производная. Параграф 3. Физический и геометрический смысл производной. 3.1. Дифференциал и физический смысл производной - номер 10, страница 63.
№9
№10 (с. 63)
Условие. №10 (с. 63)
10. (2) Ток в электрической цепи изменяется по закону $I(t) = 2t^3 + 5$. По какому закону изменяется заряд в ней?
A) $q(t) = \frac{1}{2}t^3 + 5t$;
B) $q(t) = 6t^2$;
C) $q(t) = 6t^2 + 5t$;
D) $q(t) = \frac{1}{2}t^4 + 5t$.
Решение 2 (rus). №10 (с. 63)
Сила тока $I(t)$ является производной от электрического заряда $q(t)$ по времени $t$, то есть $I(t) = q'(t)$. Чтобы найти закон изменения заряда $q(t)$, нужно выполнить обратную операцию — найти первообразную (интеграл) от функции силы тока $I(t)$.
По условию, $I(t) = 2t^3 + 5$. Вычислим интеграл для нахождения $q(t)$:
$q(t) = \int I(t) dt = \int (2t^3 + 5) dt$
Используя правила интегрирования, находим:
$q(t) = \int 2t^3 dt + \int 5 dt = 2 \cdot \frac{t^{3+1}}{3+1} + 5t + C = 2 \cdot \frac{t^4}{4} + 5t + C = \frac{1}{2}t^4 + 5t + C$
Здесь $C$ — константа интегрирования, соответствующая начальному заряду. В предложенных вариантах ответа свободный член отсутствует, поэтому мы полагаем $C=0$. В результате получаем:
$q(t) = \frac{1}{2}t^4 + 5t$
Этот результат соответствует варианту D).
Ответ: D) $q(t)=\frac{1}{2}t^4+5t$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 10 расположенного на странице 63 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №10 (с. 63), авторов: Пак (Олег Владимирович), Ардакулы (Дархан ), Ескендирова (Елена Викторовна), 2-й части учебного пособия издательства Алматыкітап баспасы.