gdz.top
Номер 9, страница 62, часть 2 - гдз по алгебре 10 класс учебник Пак, Ардакулы
Авторы: Пак О. В., Ардакулы Д., Ескендирова Е. В.
Тип: Учебник
Издательство: Алматыкітап баспасы
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-01-3958-9
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 2. Глава 5. Производная. Параграф 3. Физический и геометрический смысл производной. 3.1. Дифференциал и физический смысл производной - номер 9, страница 62.
№8
№9 (с. 62)
Условие. №9 (с. 62)
9. (3) Тело массой 2 кг движется прямолинейно по закону $x(t)=t^2+t+1$. Координата $x$ измеряется в сантиметрах, время $t$ – в секундах. Найдите:
а) действующую силу;
б) кинетическую энергию $E$ тела через 2 с после начала движения.
Решение 2 (rus). №9 (с. 62)
Для решения задачи сначала переведем все величины в Международную систему единиц (СИ). Масса тела $m = 2 \text{ кг}$ уже дана в СИ.
Координата $x$ измеряется в сантиметрах, а для расчетов в СИ требуются метры. Переведем закон движения в метры, зная, что 1 м = 100 см:
$x(t) = (t^2 + t + 1) \text{ см} = \frac{t^2 + t + 1}{100} \text{ м} = 0.01t^2 + 0.01t + 0.01 \text{ м}$.
а) действующую силу
Согласно второму закону Ньютона, действующая на тело сила $F$ равна произведению массы тела $m$ на его ускорение $a$:
$F = m \cdot a$
Ускорение $a$ является второй производной от координаты $x$ по времени $t$. Найдем сначала зависимость скорости $v(t)$ от времени, взяв первую производную от координаты:
$v(t) = x'(t) = (0.01t^2 + 0.01t + 0.01)' = 2 \cdot 0.01t + 0.01 = 0.02t + 0.01 \text{ (м/с)}$
Теперь найдем ускорение $a(t)$, взяв производную от скорости:
$a(t) = v'(t) = (0.02t + 0.01)' = 0.02 \text{ (м/с}^2\text{)}$
Ускорение тела постоянно и равно $0.02 \text{ м/с}^2$. Теперь можем вычислить действующую силу:
$F = m \cdot a = 2 \text{ кг} \cdot 0.02 \text{ м/с}^2 = 0.04 \text{ Н}$
Ответ: $0.04 \text{ Н}$.
б) кинетическую энергию E тела через 2 с после начала движения
Кинетическая энергия $E_к$ вычисляется по формуле:
$E_к = \frac{m v^2}{2}$
Сначала найдем скорость тела в момент времени $t = 2 \text{ с}$, используя полученную ранее формулу $v(t) = 0.02t + 0.01$:
$v(2) = 0.02 \cdot 2 + 0.01 = 0.04 + 0.01 = 0.05 \text{ м/с}$
Теперь подставим значения массы и скорости в формулу для кинетической энергии:
$E_к = \frac{2 \text{ кг} \cdot (0.05 \text{ м/с})^2}{2} = (0.05)^2 \text{ Дж} = 0.0025 \text{ Дж}$
Ответ: $0.0025 \text{ Дж}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 9 расположенного на странице 62 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №9 (с. 62), авторов: Пак (Олег Владимирович), Ардакулы (Дархан ), Ескендирова (Елена Викторовна), 2-й части учебного пособия издательства Алматыкітап баспасы.