gdz.top
Номер 3, страница 62, часть 2 - гдз по алгебре 10 класс учебник Пак, Ардакулы
Авторы: Пак О. В., Ардакулы Д., Ескендирова Е. В.
Тип: Учебник
Издательство: Алматыкітап баспасы
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-01-3958-9
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 2. Глава 5. Производная. Параграф 3. Физический и геометрический смысл производной. 3.1. Дифференциал и физический смысл производной - номер 3, страница 62.
№2
№3 (с. 62)
Условие. №3 (с. 62)
Найдите силу $F$, действующую на материальную точку с массой $m$, движущуюся прямолинейно по закону $x(t) = 2t^3 - t^2$ при $t=2$.
Решение 2 (rus). №3 (с. 62)
Для решения задачи воспользуемся вторым законом Ньютона, который связывает силу $F$, массу $m$ и ускорение $a$ материальной точки:
$F = m \cdot a$
Ускорение $a$ является второй производной от координаты по времени $x(t)$. Чтобы его найти, необходимо последовательно продифференцировать закон движения по времени $t$.
1. Находим скорость. Скорость $v(t)$ — это первая производная от координаты $x(t)$ по времени:
$v(t) = x'(t) = \frac{d}{dt}(2t^3 - t^2)$
Используя правила дифференцирования степенной функции, получаем:
$v(t) = 2 \cdot 3t^{3-1} - 2t^{2-1} = 6t^2 - 2t$
2. Находим ускорение. Ускорение $a(t)$ — это первая производная от скорости $v(t)$ по времени:
$a(t) = v'(t) = \frac{d}{dt}(6t^2 - 2t)$
Снова применяем правила дифференцирования:
$a(t) = 6 \cdot 2t^{2-1} - 2 = 12t - 2$
3. Вычисляем ускорение в заданный момент времени. По условию, нас интересует момент времени $t=2$. Подставим это значение в полученную формулу для ускорения:
$a(2) = 12 \cdot 2 - 2 = 24 - 2 = 22$
Таким образом, ускорение материальной точки в момент времени $t=2$ равно 22 (в единицах СИ, м/с²).
4. Находим силу. Теперь подставим найденное значение ускорения во второй закон Ньютона:
$F = m \cdot a(2) = m \cdot 22 = 22m$
Ответ: $F=22m$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 3 расположенного на странице 62 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №3 (с. 62), авторов: Пак (Олег Владимирович), Ардакулы (Дархан ), Ескендирова (Елена Викторовна), 2-й части учебного пособия издательства Алматыкітап баспасы.