gdz.top
Номер 1, страница 70, часть 2 - гдз по алгебре 10 класс учебник Пак, Ардакулы
Авторы: Пак О. В., Ардакулы Д., Ескендирова Е. В.
Тип: Учебник
Издательство: Алматыкітап баспасы
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-01-3958-9
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 2. Глава 5. Производная. Параграф 3. Физический и геометрический смысл производной. 3.2. Касательная к графику функции. Задачи - номер 1, страница 70.
№7
№1 (с. 70)
Условие. №1 (с. 70)
Найдите уравнение касательной к графику функции $f(x)$ в точке с абсциссой $x_0$ (1-8):
1. (1) $f(x)=0,5x^2+x+1,x_0=2.$
Решение 2 (rus). №1 (с. 70)
1. (1)
Уравнение касательной к графику функции $y = f(x)$ в точке с абсциссой $x_0$ имеет вид:
$y = f(x_0) + f'(x_0)(x - x_0)$
Для функции $f(x) = 0,5x^2 + x + 1$ и точки $x_0 = 2$ найдем все необходимые компоненты.
1. Найдем значение функции в точке $x_0 = 2$:
$f(x_0) = f(2) = 0,5 \cdot 2^2 + 2 + 1 = 0,5 \cdot 4 + 3 = 2 + 3 = 5$.
2. Найдем производную функции $f(x)$:
$f'(x) = (0,5x^2 + x + 1)' = 0,5 \cdot (2x) + 1 + 0 = x + 1$.
3. Найдем значение производной в точке $x_0 = 2$, которое равно угловому коэффициенту касательной:
$f'(x_0) = f'(2) = 2 + 1 = 3$.
4. Подставим найденные значения $x_0 = 2$, $f(x_0) = 5$ и $f'(x_0) = 3$ в общую формулу уравнения касательной:
$y = 5 + 3(x - 2)$
5. Упростим полученное уравнение, раскрыв скобки и приведя подобные слагаемые:
$y = 5 + 3x - 6$
$y = 3x - 1$
Ответ: $y = 3x - 1$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 1 расположенного на странице 70 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1 (с. 70), авторов: Пак (Олег Владимирович), Ардакулы (Дархан ), Ескендирова (Елена Викторовна), 2-й части учебного пособия издательства Алматыкітап баспасы.