gdz.top
Номер 6, страница 70, часть 2 - гдз по алгебре 10 класс учебник Пак, Ардакулы
Авторы: Пак О. В., Ардакулы Д., Ескендирова Е. В.
Тип: Учебник
Издательство: Алматыкітап баспасы
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-01-3958-9
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 2. Глава 5. Производная. Параграф 3. Физический и геометрический смысл производной. 3.2. Касательная к графику функции. Задачи - номер 6, страница 70.
№5
№6 (с. 70)
Условие. №6 (с. 70)
6. (1)
$f(x)=(x-2)(x^2+2x+4), x_0=3.$
Решение 2 (rus). №6 (с. 70)
(1)
Поскольку в условии задачи задана функция $f(x)$ и точка $x_0$, наиболее вероятной задачей является нахождение значения производной функции в этой точке, то есть $f'(x_0)$.
Шаг 1: Упрощение функции
Исходная функция: $f(x) = (x - 2)(x^2 + 2x + 4)$.
Данное выражение является формулой разности кубов: $(a-b)(a^2+ab+b^2) = a^3 - b^3$.
Применим эту формулу, где $a=x$ и $b=2$:
$f(x) = x^3 - 2^3 = x^3 - 8$.
Работа с упрощенной функцией значительно облегчит дальнейшие вычисления.
Шаг 2: Нахождение производной функции
Теперь найдем производную $f'(x)$ от функции $f(x) = x^3 - 8$.
Используем правило дифференцирования степенной функции $(x^n)' = nx^{n-1}$ и правило, что производная константы равна нулю.
$f'(x) = (x^3 - 8)' = (x^3)' - (8)' = 3x^{3-1} - 0 = 3x^2$.
Шаг 3: Вычисление значения производной в точке $x_0 = 3$
Подставим значение $x_0 = 3$ в найденное выражение для производной $f'(x) = 3x^2$:
$f'(3) = 3 \cdot (3)^2 = 3 \cdot 9 = 27$.
Ответ: 27
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 6 расположенного на странице 70 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №6 (с. 70), авторов: Пак (Олег Владимирович), Ардакулы (Дархан ), Ескендирова (Елена Викторовна), 2-й части учебного пособия издательства Алматыкітап баспасы.