gdz.top
Номер 11, страница 71, часть 2 - гдз по алгебре 10 класс учебник Пак, Ардакулы
Авторы: Пак О. В., Ардакулы Д., Ескендирова Е. В.
Тип: Учебник
Издательство: Алматыкітап баспасы
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-01-3958-9
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 2. Глава 5. Производная. Параграф 3. Физический и геометрический смысл производной. 3.2. Касательная к графику функции. Задачи - номер 11, страница 71.
№10
№11 (с. 71)
Условие. №11 (с. 71)
Найдите уравнения касательной к графику функции в точках пересечения этого графика с осью ординат (11-13):
11. (2) $y = x^2 - 2x + 5$.
Решение 2 (rus). №11 (с. 71)
11. (2)Чтобы найти уравнение касательной к графику функции, нужно знать точку касания $(x_0, y_0)$ и угловой коэффициент касательной $k$, который равен значению производной в точке $x_0$. Уравнение касательной имеет вид: $y = y_0 + k(x - x_0)$.
1. Найдём точку пересечения графика функции $y = x^2 - 2x + 5$ с осью ординат. Пересечение с осью ординат происходит, когда абсцисса $x$ равна нулю.
Подставим $x_0 = 0$ в уравнение функции, чтобы найти ординату точки касания $y_0$:
$y_0 = 0^2 - 2 \cdot 0 + 5 = 5$.
Таким образом, точка касания — $(0, 5)$.
2. Найдём производную функции $y(x)$:
$y' = (x^2 - 2x + 5)' = 2x - 2$.
3. Вычислим значение производной в точке касания $x_0 = 0$, чтобы найти угловой коэффициент $k$:
$k = y'(0) = 2 \cdot 0 - 2 = -2$.
4. Подставим найденные значения $x_0 = 0$, $y_0 = 5$ и $k = -2$ в общее уравнение касательной $y = y_0 + k(x - x_0)$:
$y = 5 + (-2)(x - 0)$
$y = 5 - 2x$
Таким образом, уравнение касательной имеет вид $y = -2x + 5$.
Ответ: $y = -2x + 5$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 11 расположенного на странице 71 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №11 (с. 71), авторов: Пак (Олег Владимирович), Ардакулы (Дархан ), Ескендирова (Елена Викторовна), 2-й части учебного пособия издательства Алматыкітап баспасы.