gdz.top
Номер 14, страница 71, часть 2 - гдз по алгебре 10 класс учебник Пак, Ардакулы
Авторы: Пак О. В., Ардакулы Д., Ескендирова Е. В.
Тип: Учебник
Издательство: Алматыкітап баспасы
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-01-3958-9
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 2. Глава 5. Производная. Параграф 3. Физический и геометрический смысл производной. 3.2. Касательная к графику функции. Задачи - номер 14, страница 71.
№13
№14 (с. 71)
Условие. №14 (с. 71)
Найдите абсциссу $x_0$ точки графика функции $y = f(x)$, в которой касательная к нему параллельна заданной прямой (14-17).
14. (3) $y = x^2 - 3x + 2$, прямая $2x + y = 5$.
Решение 2 (rus). №14 (с. 71)
14. (3)
Чтобы найти абсциссу $x_0$ точки, в которой касательная к графику функции $y = f(x)$ параллельна данной прямой, необходимо приравнять угловой коэффициент касательной к угловому коэффициенту данной прямой.
1. Найдем угловой коэффициент $k$ данной прямой $2x + y = 5$. Для этого выразим $y$, приведя уравнение к виду $y = kx + b$:
$y = -2x + 5$.
Угловой коэффициент этой прямой равен $k = -2$.
2. Угловой коэффициент касательной к графику функции в точке с абсциссой $x_0$ равен значению производной функции в этой точке, то есть $f'(x_0)$. Найдем производную функции $y = x^2 - 3x + 2$:
$y' = (x^2 - 3x + 2)' = 2x^{2-1} - 3x^{1-1} + 0 = 2x - 3$.
3. Так как касательная параллельна прямой, их угловые коэффициенты равны:
$f'(x_0) = k$
$2x_0 - 3 = -2$.
4. Решим полученное уравнение относительно $x_0$:
$2x_0 = -2 + 3$
$2x_0 = 1$
$x_0 = \frac{1}{2} = 0.5$.
Ответ: $0.5$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 14 расположенного на странице 71 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №14 (с. 71), авторов: Пак (Олег Владимирович), Ардакулы (Дархан ), Ескендирова (Елена Викторовна), 2-й части учебного пособия издательства Алматыкітап баспасы.