gdz.top
Номер 16, страница 71, часть 2 - гдз по алгебре 10 класс учебник Пак, Ардакулы
Авторы: Пак О. В., Ардакулы Д., Ескендирова Е. В.
Тип: Учебник
Издательство: Алматыкітап баспасы
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-01-3958-9
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 2. Глава 5. Производная. Параграф 3. Физический и геометрический смысл производной. 3.2. Касательная к графику функции. Задачи - номер 16, страница 71.
№15
№16 (с. 71)
Условие. №16 (с. 71)
16. (3)
$y = x^2$, прямая $y = -\frac{1}{2}x+5.$
Решение 2 (rus). №16 (с. 71)
Чтобы найти координаты точек пересечения графиков функций $y = x^2$ и $y = -\frac{1}{2}x + 5$, необходимо решить систему, состоящую из этих двух уравнений. Для этого приравняем правые части уравнений, так как в точках пересечения координаты $x$ и $y$ у графиков совпадают.
Получаем уравнение с одной переменной $x$:$x^2 = -\frac{1}{2}x + 5$
Перенесем все слагаемые в левую часть, чтобы получить квадратное уравнение в стандартном виде $ax^2 + bx + c = 0$:$x^2 + \frac{1}{2}x - 5 = 0$
Для удобства вычислений умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от дробного коэффициента:$2x^2 + x - 10 = 0$
Теперь решим полученное квадратное уравнение. Для этого найдем дискриминант по формуле $D = b^2 - 4ac$. Коэффициенты уравнения: $a = 2$, $b = 1$, $c = -10$.
Вычисляем дискриминант:$D = 1^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-10) = 1 + 80 = 81$
Поскольку дискриминант $D=81 > 0$, уравнение имеет два различных действительных корня. Найдем их по формуле $x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$:
$x_1 = \frac{-1 - \sqrt{81}}{2 \cdot 2} = \frac{-1 - 9}{4} = \frac{-10}{4} = -\frac{5}{2} = -2,5$
$x_2 = \frac{-1 + \sqrt{81}}{2 \cdot 2} = \frac{-1 + 9}{4} = \frac{8}{4} = 2$
Мы нашли абсциссы точек пересечения. Теперь найдем соответствующие им ординаты (координаты $y$), подставив полученные значения $x$ в одно из исходных уравнений. Проще всего использовать уравнение $y = x^2$.
При $x_1 = -2,5$:$y_1 = (-2,5)^2 = 6,25$.Координаты первой точки пересечения: $(-2,5; 6,25)$.
При $x_2 = 2$:$y_2 = 2^2 = 4$.Координаты второй точки пересечения: $(2; 4)$.
Ответ: $(-2,5; 6,25)$, $(2; 4)$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 16 расположенного на странице 71 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №16 (с. 71), авторов: Пак (Олег Владимирович), Ардакулы (Дархан ), Ескендирова (Елена Викторовна), 2-й части учебного пособия издательства Алматыкітап баспасы.