gdz.top
Номер 12, страница 71, часть 2 - гдз по алгебре 10 класс учебник Пак, Ардакулы
Авторы: Пак О. В., Ардакулы Д., Ескендирова Е. В.
Тип: Учебник
Издательство: Алматыкітап баспасы
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-01-3958-9
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 2. Глава 5. Производная. Параграф 3. Физический и геометрический смысл производной. 3.2. Касательная к графику функции. Задачи - номер 12, страница 71.
№11
№12 (с. 71)
Условие. №12 (с. 71)
12. (2) $y=3x^3+2x+5$.
Решение 2 (rus). №12 (с. 71)
Поскольку в задании не указано, какое действие необходимо выполнить с функцией $y = 3x^3 + 2x + 5$, стандартной и наиболее вероятной задачей является нахождение её производной. Найдем производную $y'$ данной функции по переменной $x$.
Для нахождения производной воспользуемся следующими правилами дифференцирования:
1. Правило суммы: производная суммы функций равна сумме их производных, то есть $(u+v)' = u' + v'$.
2. Правило вынесения константы за знак производной: $(c \cdot u)' = c \cdot u'$, где $c$ — константа.
3. Производная степенной функции: $(x^n)' = n \cdot x^{n-1}$.
4. Производная константы: $(c)' = 0$.
Применим эти правила к нашей функции. Согласно правилу суммы, производная функции $y$ будет равна сумме производных ее слагаемых:$y' = (3x^3 + 2x + 5)' = (3x^3)' + (2x)' + (5)'$.
Теперь вычислим производную каждого слагаемого в отдельности:
Для первого слагаемого $3x^3$, применяем правило вынесения константы и правило для степенной функции:$(3x^3)' = 3 \cdot (x^3)' = 3 \cdot (3x^{3-1}) = 9x^2$.
Для второго слагаемого $2x$ (что эквивалентно $2x^1$), делаем то же самое:$(2x)' = 2 \cdot (x^1)' = 2 \cdot (1 \cdot x^{1-1}) = 2 \cdot (1 \cdot x^0) = 2 \cdot 1 = 2$.
Для третьего слагаемого $5$, которое является константой, производная равна нулю:$(5)' = 0$.
Теперь сложим полученные результаты, чтобы найти производную исходной функции:$y' = 9x^2 + 2 + 0 = 9x^2 + 2$.
Ответ: $y' = 9x^2 + 2$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 12 расположенного на странице 71 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №12 (с. 71), авторов: Пак (Олег Владимирович), Ардакулы (Дархан ), Ескендирова (Елена Викторовна), 2-й части учебного пособия издательства Алматыкітап баспасы.