Номер 20, страница 128, часть 2 - гдз по алгебре 10 класс учебник Пак, Ардакулы

20. (3) Жанар живет в Алматы, но бизнес свой ведет в Талдыкоргане. Иногда ей требуется отправлять деньги из одного города в другой. Это можно сделать двумя способами: либо банковскими переводами, при этом банк удерживает $0.4\%$ от суммы перевода, либо курьером, стоимость поездки которого составляет $12000$ тенге независимо от суммы.

Начиная, с какой суммы Жанар будет выгоднее отправлять деньги курьером, чем через банк?

А) $300000$ тг; В) $480001$ тг; С) $480000$ тг; D) $3000000$ тг; Е) $3000001$ тг.

Для решения задачи необходимо определить, при какой сумме перевода стоимость услуг курьера станет меньше стоимости банковской комиссии.

Обозначим сумму перевода как $S$ (в тенге).

1. Стоимость банковского перевода.

Банк удерживает 0,4% от суммы перевода. Чтобы найти стоимость, нужно умножить сумму на процент, выраженный в виде десятичной дроби:

Комиссия банка = $S \times \frac{0,4}{100} = S \times 0,004$

2. Стоимость услуг курьера.

Стоимость поездки курьера — это фиксированная сумма, которая не зависит от размера перевода:

Стоимость курьера = 12000 тенге.

3. Сравнение стоимостей.

Нам нужно найти сумму $S$, начиная с которой отправка курьером будет выгоднее (дешевле), чем через банк. Для этого составим и решим неравенство, в котором стоимость услуг курьера меньше стоимости банковского перевода:

$12000 < S \times 0,004$

Выразим $S$ из этого неравенства:

$S > \frac{12000}{0,004}$

Чтобы упростить деление, умножим числитель и знаменатель на 1000:

$S > \frac{12000 \times 1000}{0,004 \times 1000}$

$S > \frac{12000000}{4}$

$S > 3000000$

Это означает, что отправлять деньги курьером становится выгоднее, когда сумма перевода строго больше 3 000 000 тенге.

При сумме ровно в 3 000 000 тенге стоимость обоих способов одинакова ($3000000 \times 0,004 = 12000$).

Следовательно, чтобы курьер стал выгоднее, сумма должна быть хотя бы на минимальную денежную единицу больше. Из предложенных вариантов, наименьшая сумма, которая больше 3 000 000 тенге, — это 3 000 001 тенге.

Ответ: E) 3000001 тг.