gdz.top
Номер 8, страница 7, часть 1 - гдз по алгебре 10 класс учебник Пак, Ардакулы
Авторы: Пак О. В., Ардакулы Д., Ескендирова Е. В.
Тип: Учебник
Издательство: Алматыкітап баспасы
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-01-3958-9
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 1. Повторение. Серия 2 - номер 8, страница 7.
№7
№8 (с. 7)
Условие. №8 (с. 7)
8. Стоимость электроэнергии увеличилась на 25%. На сколько % нужно сократить потребление электроэнергии, чтобы платить такую же сумму, как раньше?
Решение 2 (rus). №8 (с. 7)
Для решения задачи введем переменные. Пусть $P_1$ — первоначальная стоимость единицы электроэнергии, а $Q_1$ — первоначальный объем потребления. Тогда общая сумма, которую платили раньше, равна их произведению: $S_1 = P_1 \times Q_1$.
Стоимость электроэнергии увеличилась на 25%. Новая стоимость $P_2$ будет равна:
$P_2 = P_1 + 0.25 \times P_1 = 1.25 \times P_1$
Мы хотим, чтобы итоговая сумма к оплате $S_2$ осталась прежней, то есть $S_2 = S_1$. Для этого необходимо сократить потребление до нового объема $Q_2$. Новая сумма к оплате вычисляется как:
$S_2 = P_2 \times Q_2$
Приравниваем старую и новую суммы:
$P_1 \times Q_1 = P_2 \times Q_2$
Подставим в это уравнение выражение для $P_2$:
$P_1 \times Q_1 = (1.25 \times P_1) \times Q_2$
Теперь мы можем выразить новый объем потребления $Q_2$ через старый $Q_1$, разделив обе части уравнения на $P_1$ (так как $P_1 \neq 0$):
$Q_1 = 1.25 \times Q_2$
$Q_2 = \frac{Q_1}{1.25}$
Чтобы найти, какую часть от первоначального потребления составляет новое, вычислим значение дроби:
$\frac{1}{1.25} = \frac{1}{125/100} = \frac{100}{125} = \frac{4 \times 25}{5 \times 25} = \frac{4}{5} = 0.8$
Таким образом, $Q_2 = 0.8 \times Q_1$. Это означает, что новое потребление должно составлять 80% от старого.
Чтобы найти, на сколько процентов нужно сократить потребление, вычтем из 100% долю нового потребления:
$100\% - 80\% = 20\%$
Это же можно рассчитать по формуле процентного изменения:
$\frac{Q_1 - Q_2}{Q_1} \times 100\% = \frac{Q_1 - 0.8 \times Q_1}{Q_1} \times 100\% = \frac{0.2 \times Q_1}{Q_1} \times 100\% = 0.2 \times 100\% = 20\%$
Ответ: потребление электроэнергии нужно сократить на 20%.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 8 расположенного на странице 7 для 1-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №8 (с. 7), авторов: Пак (Олег Владимирович), Ардакулы (Дархан ), Ескендирова (Елена Викторовна), 1-й части учебного пособия издательства Алматыкітап баспасы.