gdz.top
Номер 7, страница 146, часть 2 - гдз по алгебре 10 класс учебник Пак, Ардакулы
Авторы: Пак О. В., Ардакулы Д., Ескендирова Е. В.
Тип: Учебник
Издательство: Алматыкітап баспасы
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-01-3958-9
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 2. Повторение. Серия 3 - номер 7, страница 146.
№6
№7 (с. 146)
Условие. №7 (с. 146)
7. Найдите наименьший положительный период функции:
А. $y = \sin 4x \cos x - \cos 4x \sin x$
Б. $y = \cos 5x \cos 3x + \sin 5x \sin 3x$
Решение 2 (rus). №7 (с. 146)
А. Для нахождения наименьшего положительного периода функции $y = \sin4x\cos x - \cos4x\sin x$ воспользуемся тригонометрической формулой синуса разности: $\sin(\alpha - \beta) = \sin\alpha\cos\beta - \cos\alpha\sin\beta$. В нашем случае $\alpha = 4x$ и $\beta = x$. Таким образом, функцию можно упростить:$y = \sin(4x - x) = \sin(3x)$.Наименьший положительный период функции вида $y = \sin(kx)$ находится по формуле $T = \frac{2\pi}{|k|}$.Для функции $y = \sin(3x)$ коэффициент $k=3$.Следовательно, наименьший положительный период $T = \frac{2\pi}{3}$.Ответ: $\frac{2\pi}{3}$.
Б. Для нахождения наименьшего положительного периода функции $y = \cos5x\cos3x + \sin5x\sin3x$ воспользуемся формулой косинуса разности: $\cos(\alpha - \beta) = \cos\alpha\cos\beta + \sin\alpha\sin\beta$. В данном случае $\alpha = 5x$ и $\beta = 3x$. Упростим данную функцию:$y = \cos(5x - 3x) = \cos(2x)$.Наименьший положительный период функции вида $y = \cos(kx)$ находится по формуле $T = \frac{2\pi}{|k|}$.Для функции $y = \cos(2x)$ коэффициент $k=2$.Следовательно, наименьший положительный период $T = \frac{2\pi}{2} = \pi$.Ответ: $\pi$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 7 расположенного на странице 146 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №7 (с. 146), авторов: Пак (Олег Владимирович), Ардакулы (Дархан ), Ескендирова (Елена Викторовна), 2-й части учебного пособия издательства Алматыкітап баспасы.