gdz.top
Номер 1, страница 147, часть 2 - гдз по алгебре 10 класс учебник Пак, Ардакулы
Авторы: Пак О. В., Ардакулы Д., Ескендирова Е. В.
Тип: Учебник
Издательство: Алматыкітап баспасы
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-01-3958-9
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 2. Повторение. Серия 4 - номер 1, страница 147.
№8
№1 (с. 147)
Условие. №1 (с. 147)
1. Исследуйте на четность и нечетность функции:
А. $f(x)=x^5+2x^3$,
Б. $f(x)=2x^3-x|x|$.
Решение 2 (rus). №1 (с. 147)
А. $f(x) = x^5 + 2x^3$
Для того чтобы исследовать функцию на четность или нечетность, необходимо найти ее значение от аргумента $-x$ и сравнить с исходным значением $f(x)$.
1. Область определения функции $D(f)$ — все действительные числа $(-\infty; +\infty)$, она симметрична относительно нуля.
2. Найдем $f(-x)$:
$f(-x) = (-x)^5 + 2(-x)^3 = -x^5 - 2x^3$
3. Сравним полученное выражение с $f(x)$ и $-f(x)$.
$-f(x) = -(x^5 + 2x^3) = -x^5 - 2x^3$
Поскольку выполняется равенство $f(-x) = -f(x)$, данная функция является нечетной.
Ответ: функция нечетная.
Б. $f(x) = 2x^3 - x|x|$
Исследуем данную функцию аналогичным образом.
1. Область определения функции $D(f)$ — все действительные числа $(-\infty; +\infty)$, она симметрична относительно нуля.
2. Найдем $f(-x)$, используя свойства модуля $|-x| = |x|$ и нечетной степени $(-x)^3 = -x^3$:
$f(-x) = 2(-x)^3 - (-x)|-x| = 2(-x^3) - (-x)|x| = -2x^3 + x|x|$
3. Сравним полученное выражение с $f(x)$ и $-f(x)$.
$-f(x) = -(2x^3 - x|x|) = -2x^3 + x|x|$
Поскольку выполняется равенство $f(-x) = -f(x)$, данная функция является нечетной.
Ответ: функция нечетная.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 1 расположенного на странице 147 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1 (с. 147), авторов: Пак (Олег Владимирович), Ардакулы (Дархан ), Ескендирова (Елена Викторовна), 2-й части учебного пособия издательства Алматыкітап баспасы.