Номер 5, страница 277 - гдз по алгебре 10-11 класс учебник Колмогоров, Абрамов

Глава 5. Задачи на повторение. Параграф 1. Действительные числа - номер 5, страница 277.

Условие.

5. В двухзначном числе цифра единиц на 2 больше цифры десятков. Само число больше 30 и меньше 40. Найдите это число.

Решение 1.

Решение 3.

Решение 5.

Для решения задачи проанализируем все её условия. Пусть искомое число является двузначным. Обозначим цифру его десятков за $a$, а цифру единиц за $b$. Таким образом, само число можно записать как $10a + b$.

Из условия, что "число больше 30 и меньше 40", мы можем сделать вывод о цифре десятков. Все числа, удовлетворяющие этому условию (31, 32, ..., 39), имеют цифру десятков, равную 3. Следовательно, $a = 3$.

Далее, используем второе условие: "цифра единиц на 2 больше цифры десятков". Это можно записать в виде математического равенства:
$b = a + 2$

Теперь, когда мы знаем значение $a$, мы можем подставить его в это равенство и найти значение $b$:
$b = 3 + 2 = 5$

Мы выяснили, что цифра десятков искомого числа — это 3, а цифра единиц — это 5. Составляем из этих цифр число и получаем 35.

Проверим, соответствует ли найденное число 35 всем условиям задачи:
1. Цифра единиц (5) на 2 больше цифры десятков (3): $5 - 3 = 2$. Верно.
2. Число 35 больше 30 и меньше 40: $30 < 35 < 40$. Верно.
Все условия выполнены.

Ответ: 35