Номер 12, страница 278 - гдз по алгебре 10-11 класс учебник Колмогоров, Абрамов

Глава 5. Задачи на повторение. Параграф 1. Действительные числа - номер 12, страница 278.

Условие.

12. Известно, что $a \approx 11,5$, $b \approx 3,8$. Найдите приближенное значение выражения:

а) $a+b$;

б) $3a-b$;

в) $ab$;

г) $\frac{a}{b}$.

Решение 1.

Решение 5.

а) Чтобы найти приближенное значение суммы $a + b$, необходимо сложить данные приближенные значения $a$ и $b$.

Подставляем значения $a \approx 11,5$ и $b \approx 3,8$ в выражение:

$a + b \approx 11,5 + 3,8$

Выполняем сложение:

$11,5 + 3,8 = 15,3$

Таким образом, приближенное значение выражения равно $15,3$.

Ответ: $15,3$.

б) Чтобы найти приближенное значение выражения $3a - b$, сначала найдем приближенное значение произведения $3a$, а затем вычтем из результата приближенное значение $b$.

1. Умножим приближенное значение $a$ на 3:

$3a \approx 3 \times 11,5 = 34,5$

2. Вычтем из полученного результата приближенное значение $b$:

$3a - b \approx 34,5 - 3,8 = 30,7$

Таким образом, приближенное значение выражения равно $30,7$.

Ответ: $30,7$.

в) Чтобы найти приближенное значение произведения $ab$, необходимо перемножить данные приближенные значения $a$ и $b$.

Подставляем значения $a \approx 11,5$ и $b \approx 3,8$ в выражение:

$ab \approx 11,5 \times 3,8$

Выполняем умножение:

$11,5 \times 3,8 = 43,7$

Таким образом, приближенное значение выражения равно $43,7$.

Ответ: $43,7$.

г) Чтобы найти приближенное значение частного $\frac{a}{b}$, необходимо разделить приближенное значение $a$ на приближенное значение $b$.

Подставляем значения $a \approx 11,5$ и $b \approx 3,8$ в выражение:

$\frac{a}{b} \approx \frac{11,5}{3,8}$

Для удобства вычислений, избавимся от десятичных дробей в числителе и знаменателе, умножив оба на 10:

$\frac{11,5}{3,8} = \frac{115}{38}$

Выполним деление:

$115 \div 38 \approx 3,0263...$

Округлим полученный результат до сотых, так как это обеспечивает достаточную точность для большинства учебных задач:

$3,0263... \approx 3,03$

Таким образом, приближенное значение выражения равно примерно $3,03$.

Ответ: $\approx 3,03$.