Номер 181, страница 100 - гдз по алгебре 10-11 класс учебник Колмогоров, Абрамов

Авторы: Колмогоров А. Н., Абрамов А. М., Дудницын Ю. П.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2008 - 2025
Цвет обложки: зелёный, чёрный
ISBN: 978-5-09-019513-3
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Алгебра и начала математического анализа
Популярные ГДЗ в 10 классе
Параграф 4. Производная. Глава 2. Производная и её применения - номер 181, страница 100.
№181 (с. 100)
Условие. №181 (с. 100)
скриншот условия


181. На рисунке 81 изображен график движения автобуса. Найдите среднюю скорость движения за промежуток времени:
а) $[0; 3];$
б) $[3; 5];$
в) $[3,25; 5,25];$
г) $[0; 8].$
$s, \text{км}$
$460$
$280$
$150$
$0$
$t, \text{ч}$
$0$
$3 \frac{3}{4}$
$5 \frac{5}{4}$
$8$
Рис. 81
Решение 1. №181 (с. 100)

Решение 3. №181 (с. 100)

Решение 4. №181 (с. 100)

Решение 5. №181 (с. 100)
Средняя скорость движения $v_{ср}$ на некотором промежутке времени вычисляется как отношение пройденного пути $\Delta s$ к длительности этого промежутка $\Delta t$.
Формула для расчета средней скорости:
$v_{ср} = \frac{\Delta s}{\Delta t} = \frac{s_2 - s_1}{t_2 - t_1}$
где $s_1$ и $s_2$ — это значения пути в моменты времени $t_1$ и $t_2$ соответственно, которые мы находим по графику.
Из графика находим следующие значения:
- $s(0) = 0$ км
- $s(3) = 150$ км
- $s(3,25) = s(3\frac{1}{4}) = 150$ км
- $s(5) = 280$ км
- $s(5,25) = s(5\frac{1}{4}) = 280$ км
- $s(8) = 460$ км
а) [0; 3]
Найдем среднюю скорость на промежутке времени от $t_1 = 0$ ч до $t_2 = 3$ ч.
Длительность промежутка: $\Delta t = 3 - 0 = 3$ ч.
Пройденный путь за это время: $\Delta s = s(3) - s(0) = 150 - 0 = 150$ км.
Средняя скорость: $v_{ср} = \frac{150 \text{ км}}{3 \text{ ч}} = 50$ км/ч.
Ответ: 50 км/ч.
б) [3; 5]
Найдем среднюю скорость на промежутке времени от $t_1 = 3$ ч до $t_2 = 5$ ч.
Длительность промежутка: $\Delta t = 5 - 3 = 2$ ч.
Пройденный путь за это время: $\Delta s = s(5) - s(3) = 280 - 150 = 130$ км.
Средняя скорость: $v_{ср} = \frac{130 \text{ км}}{2 \text{ ч}} = 65$ км/ч.
Ответ: 65 км/ч.
в) [3,25; 5,25]
Найдем среднюю скорость на промежутке времени от $t_1 = 3,25$ ч до $t_2 = 5,25$ ч.
Длительность промежутка: $\Delta t = 5,25 - 3,25 = 2$ ч.
Пройденный путь за это время: $\Delta s = s(5,25) - s(3,25) = 280 - 150 = 130$ км.
Средняя скорость: $v_{ср} = \frac{130 \text{ км}}{2 \text{ ч}} = 65$ км/ч.
Ответ: 65 км/ч.
г) [0; 8]
Найдем среднюю скорость на промежутке времени от $t_1 = 0$ ч до $t_2 = 8$ ч.
Длительность промежутка: $\Delta t = 8 - 0 = 8$ ч.
Пройденный путь за это время: $\Delta s = s(8) - s(0) = 460 - 0 = 460$ км.
Средняя скорость: $v_{ср} = \frac{460 \text{ км}}{8 \text{ ч}} = 57,5$ км/ч.
Ответ: 57,5 км/ч.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10-11 класс, для упражнения номер 181 расположенного на странице 100 к учебнику 2008 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №181 (с. 100), авторов: Колмогоров (Андрей Николаевич), Абрамов (Александр Михайлович), Дудницын (Юрий Павлович), учебного пособия издательства Просвещение.