Номер 252, страница 132 - гдз по алгебре 10-11 класс учебник Колмогоров, Абрамов

Алгебра, 10-11 класс Учебник, авторы: Колмогоров Андрей Николаевич, Абрамов Александр Михайлович, Дудницын Юрий Павлович, издательство Просвещение, Москва, 2008, зелёного цвета

Авторы: Колмогоров А. Н., Абрамов А. М., Дудницын Ю. П.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2008 - 2025

Цвет обложки: зелёный, чёрный

ISBN: 978-5-09-019513-3

Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации

Алгебра и начала математического анализа

Популярные ГДЗ в 10 классе

Параграф 5. Применения непрерывности и производной. Глава 2. Производная и её применения - номер 252, страница 132.

№252 (с. 132)
Условие. №252 (с. 132)
скриншот условия
Алгебра, 10-11 класс Учебник, авторы: Колмогоров Андрей Николаевич, Абрамов Александр Михайлович, Дудницын Юрий Павлович, издательство Просвещение, Москва, 2008, зелёного цвета, страница 132, номер 252, Условие Алгебра, 10-11 класс Учебник, авторы: Колмогоров Андрей Николаевич, Абрамов Александр Михайлович, Дудницын Юрий Павлович, издательство Просвещение, Москва, 2008, зелёного цвета, страница 132, номер 252, Условие (продолжение 2)

252. При каких значениях аргумента (отмеченных на оси абсцисс) производная функции, заданной графиком (рис. 98):

а) равна нулю;

б) больше нуля;

в) меньше нуля?

а)

б)

в)

г)

Рис. 97

а)

б)

в)

г)

Рис. 98

Решение 1. №252 (с. 132)
Алгебра, 10-11 класс Учебник, авторы: Колмогоров Андрей Николаевич, Абрамов Александр Михайлович, Дудницын Юрий Павлович, издательство Просвещение, Москва, 2008, зелёного цвета, страница 132, номер 252, Решение 1 Алгебра, 10-11 класс Учебник, авторы: Колмогоров Андрей Николаевич, Абрамов Александр Михайлович, Дудницын Юрий Павлович, издательство Просвещение, Москва, 2008, зелёного цвета, страница 132, номер 252, Решение 1 (продолжение 2)
Решение 3. №252 (с. 132)
Алгебра, 10-11 класс Учебник, авторы: Колмогоров Андрей Николаевич, Абрамов Александр Михайлович, Дудницын Юрий Павлович, издательство Просвещение, Москва, 2008, зелёного цвета, страница 132, номер 252, Решение 3 Алгебра, 10-11 класс Учебник, авторы: Колмогоров Андрей Николаевич, Абрамов Александр Михайлович, Дудницын Юрий Павлович, издательство Просвещение, Москва, 2008, зелёного цвета, страница 132, номер 252, Решение 3 (продолжение 2)
Решение 4. №252 (с. 132)
Алгебра, 10-11 класс Учебник, авторы: Колмогоров Андрей Николаевич, Абрамов Александр Михайлович, Дудницын Юрий Павлович, издательство Просвещение, Москва, 2008, зелёного цвета, страница 132, номер 252, Решение 4
Решение 5. №252 (с. 132)

Для ответа на вопрос проанализируем поведение функции на каждом из графиков (рис. 98), используя геометрический смысл производной. Значение производной функции $f'(x)$ в точке $x_0$ равно тангенсу угла наклона касательной, проведенной к графику функции в точке с абсциссой $x_0$.

  • Если функция возрастает, то касательная к графику направлена вверх, и производная в этой точке положительна: $f'(x) > 0$.
  • Если функция убывает, то касательная направлена вниз, и производная отрицательна: $f'(x) < 0$.
  • В точках локальных экстремумов (максимумов и минимумов) и на участках, где функция является константой (горизонтальная линия), касательная горизонтальна, следовательно, производная равна нулю: $f'(x) = 0$.

а) равна нулю;

Производная функции равна нулю в точках, которые являются локальными экстремумами (вершины и впадины на графике) или находятся на участках, где функция постоянна.

  • На графике а): в точке $b$ (точка локального минимума) и в точке $d$ (точка локального максимума).
  • На графике б): в точке $b$ (точка локального максимума) и в точке $d$ (находится на участке, где функция постоянна).
  • На графике в): в точках $a$ и $b$ (находятся на участке, где функция постоянна) и в точке $d$ (точка локального минимума).
  • На графике г): в точке $b$ (точка локального минимума) и в точке $d$ (точка локального максимума).

Ответ: на графике а) в точках $b, d$; на графике б) в точках $b, d$; на графике в) в точках $a, b, d$; на графике г) в точках $b, d$.

б) больше нуля;

Производная функции больше нуля в точках, которые находятся на интервалах возрастания функции (где график идет вверх при движении слева направо).

  • На графике а): в точках $a$ и $c$.
  • На графике б): в точках $a$ и $e$.
  • На графике в): в точке $e$.
  • На графике г): в точке $c$.

Ответ: на графике а) в точках $a, c$; на графике б) в точках $a, e$; на графике в) в точке $e$; на графике г) в точке $c$.

в) меньше нуля?

Производная функции меньше нуля в точках, которые находятся на интервалах убывания функции (где график идет вниз при движении слева направо).

  • На графике а): в точке $e$.
  • На графике б): в точке $c$.
  • На графике в): в точке $c$.
  • На графике г): в точках $a$ и $e$.

Ответ: на графике а) в точке $e$; на графике б) в точке $c$; на графике в) в точке $c$; на графике г) в точках $a, e$.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10-11 класс, для упражнения номер 252 расположенного на странице 132 к учебнику 2008 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №252 (с. 132), авторов: Колмогоров (Андрей Николаевич), Абрамов (Александр Михайлович), Дудницын (Юрий Павлович), учебного пособия издательства Просвещение.