Номер 274, страница 142 - гдз по алгебре 10-11 класс учебник Колмогоров, Абрамов

Авторы: Колмогоров А. Н., Абрамов А. М., Дудницын Ю. П.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2008 - 2025
Цвет обложки: зелёный, чёрный
ISBN: 978-5-09-019513-3
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Алгебра и начала математического анализа
Популярные ГДЗ в 10 классе
Параграф 5. Применения непрерывности и производной. Глава 2. Производная и её применения - номер 274, страница 142.
№274 (с. 142)
Условие. №274 (с. 142)
скриншот условия

Найдите силу $F$, действующую на материальную точку с массой $m$, движущуюся прямолинейно по закону $x(t) = 2t^3 - t^2$ при $t = 2$.
Решение 1. №274 (с. 142)

Решение 4. №274 (с. 142)

Решение 5. №274 (с. 142)
Согласно второму закону Ньютона, сила $F$, действующая на материальную точку, равна произведению массы точки $m$ на ее ускорение $a$:
$F = m \cdot a$
Ускорение является второй производной от координаты по времени. Закон движения точки задан уравнением:
$x(t) = 2t^3 - t^2$
Найдем первую производную от координаты по времени, чтобы получить зависимость скорости от времени $v(t)$:
$v(t) = x'(t) = \frac{d}{dt}(2t^3 - t^2) = 2 \cdot 3t^{3-1} - 2t^{2-1} = 6t^2 - 2t$
Найдем вторую производную от координаты по времени, которая является первой производной от скорости, чтобы получить зависимость ускорения от времени $a(t)$:
$a(t) = v'(t) = \frac{d}{dt}(6t^2 - 2t) = 6 \cdot 2t^{2-1} - 2 \cdot 1t^{1-1} = 12t - 2$
Теперь вычислим значение ускорения в момент времени $t = 2$, подставив это значение в полученную формулу для ускорения:
$a(2) = 12 \cdot 2 - 2 = 24 - 2 = 22$
Наконец, подставим найденное значение ускорения в формулу второго закона Ньютона, чтобы найти силу $F$, действующую на точку в момент времени $t=2$:
$F = m \cdot a(2) = m \cdot 22 = 22m$
Ответ: $F = 22m$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10-11 класс, для упражнения номер 274 расположенного на странице 142 к учебнику 2008 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №274 (с. 142), авторов: Колмогоров (Андрей Николаевич), Абрамов (Александр Михайлович), Дудницын (Юрий Павлович), учебного пособия издательства Просвещение.