Номер 275, страница 142 - гдз по алгебре 10-11 класс учебник Колмогоров, Абрамов

Авторы: Колмогоров А. Н., Абрамов А. М., Дудницын Ю. П.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2008 - 2025
Цвет обложки: зелёный, чёрный
ISBN: 978-5-09-019513-3
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Алгебра и начала математического анализа
Популярные ГДЗ в 10 классе
Параграф 5. Применения непрерывности и производной. Глава 2. Производная и её применения - номер 275, страница 142.
№275 (с. 142)
Условие. №275 (с. 142)
скриншот условия

275. Тело массой 2 кг движется прямолинейно по закону $x(t) = t^2 + t + 1$. Координата $x$ измеряется в сантиметрах, время $t$ — в секундах. Найдите:
a) действующую силу;
б) кинетическую энергию $E$ тела через 2 с после начала движения.
Решение 1. №275 (с. 142)

Решение 3. №275 (с. 142)

Решение 4. №275 (с. 142)

Решение 5. №275 (с. 142)
а) Для нахождения действующей силы $F$ используется второй закон Ньютона: $F = m \cdot a$, где $m$ — масса тела, а $a$ — его ускорение.
Сначала необходимо привести все величины к системе СИ. Масса $m = 2$ кг уже в СИ. Координата $x$ дана в сантиметрах, переведем ее в метры: $1 \text{ см} = 0.01 \text{ м}$.
Таким образом, закон движения в метрах имеет вид: $x(t) = (t^2 + t + 1) \cdot 0.01 = 0.01t^2 + 0.01t + 0.01$ м.
Скорость тела $v(t)$ является первой производной от координаты по времени $x(t)$: $v(t) = x'(t) = \frac{d}{dt}(0.01t^2 + 0.01t + 0.01) = 2 \cdot 0.01t + 0.01 = 0.02t + 0.01$ м/с.
Ускорение $a(t)$ является второй производной от координаты или первой производной от скорости: $a(t) = v'(t) = \frac{d}{dt}(0.02t + 0.01) = 0.02$ м/с².
Ускорение является постоянной величиной. Теперь можно рассчитать действующую силу: $F = m \cdot a = 2 \text{ кг} \cdot 0.02 \text{ м/с²} = 0.04$ Н.
Ответ: $0.04 \text{ Н}$.
б) Кинетическая энергия $E$ тела вычисляется по формуле: $E = \frac{1}{2}mv^2$.
Найдем скорость тела в момент времени $t = 2$ с, используя выведенное ранее уравнение для скорости $v(t) = 0.02t + 0.01$ м/с: $v(2) = 0.02 \cdot 2 + 0.01 = 0.04 + 0.01 = 0.05$ м/с.
Теперь вычислим кинетическую энергию в этот момент времени, подставив массу $m = 2$ кг и найденную скорость $v = 0.05$ м/с в формулу: $E = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v(2)^2 = \frac{1}{2} \cdot 2 \text{ кг} \cdot (0.05 \text{ м/с})^2 = 1 \cdot 0.0025 = 0.0025$ Дж.
Ответ: $0.0025 \text{ Дж}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10-11 класс, для упражнения номер 275 расположенного на странице 142 к учебнику 2008 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №275 (с. 142), авторов: Колмогоров (Андрей Николаевич), Абрамов (Александр Михайлович), Дудницын (Юрий Павлович), учебного пособия издательства Просвещение.