Номер 389, страница 211 - гдз по алгебре 10-11 класс учебник Колмогоров, Абрамов

Алгебра, 10-11 класс Учебник, авторы: Колмогоров Андрей Николаевич, Абрамов Александр Михайлович, Дудницын Юрий Павлович, издательство Просвещение, Москва, 2008, зелёного цвета

Авторы: Колмогоров А. Н., Абрамов А. М., Дудницын Ю. П.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2008 - 2025

Цвет обложки: зелёный, чёрный

ISBN: 978-5-09-019513-3

Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации

Алгебра и начала математического анализа

Популярные ГДЗ в 10 классе

Параграф 9. Обобщение понятия степени. Глава 4. Показательная и логарифмическая функции - номер 389, страница 211.

№389 (с. 211)
Условие. №389 (с. 211)
скриншот условия
Алгебра, 10-11 класс Учебник, авторы: Колмогоров Андрей Николаевич, Абрамов Александр Михайлович, Дудницын Юрий Павлович, издательство Просвещение, Москва, 2008, зелёного цвета, страница 211, номер 389, Условие

Найдите значение числового выражения (389–394).

389. а) $(-\sqrt[4]{11})^4$;

б) $(2\sqrt[5]{-2})^5$;

в) $(\sqrt[3]{7})^3$;

г) $(-\sqrt[6]{2})^6$.

Решение 1. №389 (с. 211)
Алгебра, 10-11 класс Учебник, авторы: Колмогоров Андрей Николаевич, Абрамов Александр Михайлович, Дудницын Юрий Павлович, издательство Просвещение, Москва, 2008, зелёного цвета, страница 211, номер 389, Решение 1
Решение 3. №389 (с. 211)
Алгебра, 10-11 класс Учебник, авторы: Колмогоров Андрей Николаевич, Абрамов Александр Михайлович, Дудницын Юрий Павлович, издательство Просвещение, Москва, 2008, зелёного цвета, страница 211, номер 389, Решение 3
Решение 4. №389 (с. 211)
Алгебра, 10-11 класс Учебник, авторы: Колмогоров Андрей Николаевич, Абрамов Александр Михайлович, Дудницын Юрий Павлович, издательство Просвещение, Москва, 2008, зелёного цвета, страница 211, номер 389, Решение 4 Алгебра, 10-11 класс Учебник, авторы: Колмогоров Андрей Николаевич, Абрамов Александр Михайлович, Дудницын Юрий Павлович, издательство Просвещение, Москва, 2008, зелёного цвета, страница 211, номер 389, Решение 4 (продолжение 2)
Решение 5. №389 (с. 211)

а)

Чтобы найти значение выражения $(-\sqrt[4]{11})^4$, воспользуемся свойством степени произведения: $(ab)^n = a^n b^n$.

$(-\sqrt[4]{11})^4 = (-1 \cdot \sqrt[4]{11})^4 = (-1)^4 \cdot (\sqrt[4]{11})^4$.

Так как показатель степени 4 является четным числом, то $(-1)^4 = 1$.

По определению арифметического корня n-ой степени, $(\sqrt[n]{a})^n = a$ для неотрицательного $a$. В нашем случае $(\sqrt[4]{11})^4 = 11$.

Следовательно, результат равен $1 \cdot 11 = 11$.

Ответ: 11

б)

Чтобы найти значение выражения $(2\sqrt[5]{-2})^5$, воспользуемся свойством степени произведения: $(ab)^n = a^n b^n$.

$(2\sqrt[5]{-2})^5 = 2^5 \cdot (\sqrt[5]{-2})^5$.

Вычислим значение первого множителя: $2^5 = 32$.

По определению корня n-ой степени для нечетного n, $(\sqrt[n]{a})^n = a$ для любого числа $a$. В нашем случае $(\sqrt[5]{-2})^5 = -2$.

Следовательно, результат равен $32 \cdot (-2) = -64$.

Ответ: -64

в)

Чтобы найти значение выражения $(\sqrt[3]{7})^3$, воспользуемся определением корня n-ой степени.

Согласно определению, $(\sqrt[n]{a})^n = a$.

В данном случае $n=3$ и $a=7$, поэтому $(\sqrt[3]{7})^3 = 7$.

Ответ: 7

г)

Чтобы найти значение выражения $(-\sqrt[6]{2})^6$, воспользуемся свойством степени произведения: $(ab)^n = a^n b^n$.

$(-\sqrt[6]{2})^6 = (-1 \cdot \sqrt[6]{2})^6 = (-1)^6 \cdot (\sqrt[6]{2})^6$.

Так как показатель степени 6 является четным числом, то $(-1)^6 = 1$.

По определению арифметического корня n-ой степени, $(\sqrt[n]{a})^n = a$. В нашем случае $(\sqrt[6]{2})^6 = 2$.

Следовательно, результат равен $1 \cdot 2 = 2$.

Ответ: 2

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10-11 класс, для упражнения номер 389 расположенного на странице 211 к учебнику 2008 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №389 (с. 211), авторов: Колмогоров (Андрей Николаевич), Абрамов (Александр Михайлович), Дудницын (Юрий Павлович), учебного пособия издательства Просвещение.