Номер 387, страница 211 - гдз по алгебре 10-11 класс учебник Колмогоров, Абрамов

Авторы: Колмогоров А. Н., Абрамов А. М., Дудницын Ю. П.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2008 - 2025
Цвет обложки: зелёный, чёрный
ISBN: 978-5-09-019513-3
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Алгебра и начала математического анализа
Популярные ГДЗ в 10 классе
Параграф 9. Обобщение понятия степени. Глава 4. Показательная и логарифмическая функции - номер 387, страница 211.
№387 (с. 211)
Условие. №387 (с. 211)
скриншот условия

387. a) $16x^4 - 1 = 0;$
б) $0,01x^3 + 10 = 0;$
в) $0,02x^6 - 1,28 = 0;$
г) $12 \frac{3}{4} - \frac{3}{4}x^2 = 0.$
Решение 1. №387 (с. 211)

Решение 3. №387 (с. 211)

Решение 4. №387 (с. 211)

Решение 5. №387 (с. 211)
а) $16x^4 - 1 = 0$
Перенесем свободный член в правую часть уравнения, изменив его знак, и затем разделим обе части на коэффициент при $x^4$:
$16x^4 = 1$
$x^4 = \frac{1}{16}$
Далее извлечем корень четвертой степени из обеих частей уравнения. Поскольку степень корня (4) четная, у уравнения будет два действительных решения с противоположными знаками:
$x = \pm\sqrt[4]{\frac{1}{16}}$
$x = \pm\frac{1}{2}$
Ответ: $\pm\frac{1}{2}$.
б) $0,01x^3 + 10 = 0$
Перенесем свободный член в правую часть уравнения, изменив его знак, и разделим на коэффициент при $x^3$:
$0,01x^3 = -10$
$x^3 = \frac{-10}{0,01} = -1000$
Извлечем кубический корень из обеих частей. Так как степень корня (3) нечетная, уравнение имеет один действительный корень:
$x = \sqrt[3]{-1000}$
$x = -10$
Ответ: $-10$.
в) $0,02x^6 - 1,28 = 0$
Перенесем свободный член в правую часть и разделим на коэффициент при $x^6$:
$0,02x^6 = 1,28$
$x^6 = \frac{1,28}{0,02} = \frac{128}{2} = 64$
Извлечем корень шестой степени из обеих частей. Так как степень корня (6) четная, у уравнения будет два действительных решения:
$x = \pm\sqrt[6]{64}$
$x = \pm 2$
Ответ: $\pm 2$.
г) $12\frac{3}{4} - \frac{3}{4}x^2 = 0$
Перенесем член с переменной $x^2$ в правую часть уравнения:
$12\frac{3}{4} = \frac{3}{4}x^2$
Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: $12\frac{3}{4} = \frac{12 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{51}{4}$.
$\frac{51}{4} = \frac{3}{4}x^2$
Умножим обе части уравнения на 4, чтобы избавиться от знаменателя, а затем разделим на 3:
$51 = 3x^2$
$x^2 = \frac{51}{3} = 17$
Извлечем квадратный корень из обеих частей. Степень корня (2) четная, поэтому будет два решения:
$x = \pm\sqrt{17}$
Ответ: $\pm\sqrt{17}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10-11 класс, для упражнения номер 387 расположенного на странице 211 к учебнику 2008 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №387 (с. 211), авторов: Колмогоров (Андрей Николаевич), Абрамов (Александр Михайлович), Дудницын (Юрий Павлович), учебного пособия издательства Просвещение.