Номер 385, страница 211 - гдз по алгебре 10-11 класс учебник Колмогоров, Абрамов

Алгебра, 10-11 класс Учебник, авторы: Колмогоров Андрей Николаевич, Абрамов Александр Михайлович, Дудницын Юрий Павлович, издательство Просвещение, Москва, 2008, зелёного цвета

Авторы: Колмогоров А. Н., Абрамов А. М., Дудницын Ю. П.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2008 - 2025

Цвет обложки: зелёный, чёрный

ISBN: 978-5-09-019513-3

Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации

Алгебра и начала математического анализа

Популярные ГДЗ в 10 классе

Параграф 9. Обобщение понятия степени. Глава 4. Показательная и логарифмическая функции - номер 385, страница 211.

№385 (с. 211)
Условие. №385 (с. 211)
скриншот условия
Алгебра, 10-11 класс Учебник, авторы: Колмогоров Андрей Николаевич, Абрамов Александр Михайлович, Дудницын Юрий Павлович, издательство Просвещение, Москва, 2008, зелёного цвета, страница 211, номер 385, Условие

Решите уравнения (385–388).

385.-

a) $x^3 + 4 = 0$;

б) $x^6 = 5$;

в) $x^3 = 4$;

г) $x^4 = 10$.

Решение 1. №385 (с. 211)
Алгебра, 10-11 класс Учебник, авторы: Колмогоров Андрей Николаевич, Абрамов Александр Михайлович, Дудницын Юрий Павлович, издательство Просвещение, Москва, 2008, зелёного цвета, страница 211, номер 385, Решение 1
Решение 3. №385 (с. 211)
Алгебра, 10-11 класс Учебник, авторы: Колмогоров Андрей Николаевич, Абрамов Александр Михайлович, Дудницын Юрий Павлович, издательство Просвещение, Москва, 2008, зелёного цвета, страница 211, номер 385, Решение 3 Алгебра, 10-11 класс Учебник, авторы: Колмогоров Андрей Николаевич, Абрамов Александр Михайлович, Дудницын Юрий Павлович, издательство Просвещение, Москва, 2008, зелёного цвета, страница 211, номер 385, Решение 3 (продолжение 2)
Решение 4. №385 (с. 211)
Алгебра, 10-11 класс Учебник, авторы: Колмогоров Андрей Николаевич, Абрамов Александр Михайлович, Дудницын Юрий Павлович, издательство Просвещение, Москва, 2008, зелёного цвета, страница 211, номер 385, Решение 4
Решение 5. №385 (с. 211)

а) $x^3 + 4 = 0$

Чтобы решить это уравнение, сначала изолируем член с переменной $x$. Для этого перенесем 4 в правую часть уравнения, изменив его знак:

$x^3 = -4$

Теперь, чтобы найти $x$, необходимо извлечь кубический корень из обеих частей уравнения. Корень нечетной степени (в данном случае 3) из отрицательного числа существует и является отрицательным числом.

$x = \sqrt[3]{-4}$

Это можно записать в виде:

$x = -\sqrt[3]{4}$

Ответ: $x = -\sqrt[3]{4}$

б) $x^6 = 5$

Для нахождения $x$ извлечем корень шестой степени из обеих частей уравнения. Поскольку показатель степени (6) является четным числом, а правая часть уравнения (5) — положительным числом, уравнение имеет два действительных корня, которые являются противоположными числами.

$x_1 = \sqrt[6]{5}$

$x_2 = -\sqrt[6]{5}$

Эти два решения можно записать в сокращенном виде:

$x = \pm\sqrt[6]{5}$

Ответ: $x = \pm\sqrt[6]{5}$

в) $x^3 = 4$

Чтобы найти $x$, извлечем кубический корень из обеих частей уравнения. Так как показатель степени (3) является нечетным числом, уравнение имеет только один действительный корень.

$x = \sqrt[3]{4}$

Ответ: $x = \sqrt[3]{4}$

г) $x^4 = 10$

Для решения этого уравнения извлечем корень четвертой степени из обеих частей. Поскольку показатель степени (4) является четным, а правая часть (10) — положительной, уравнение будет иметь два действительных корня, один положительный и один отрицательный.

$x_1 = \sqrt[4]{10}$

$x_2 = -\sqrt[4]{10}$

Объединив решения, получаем:

$x = \pm\sqrt[4]{10}$

Ответ: $x = \pm\sqrt[4]{10}$

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10-11 класс, для упражнения номер 385 расположенного на странице 211 к учебнику 2008 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №385 (с. 211), авторов: Колмогоров (Андрей Николаевич), Абрамов (Александр Михайлович), Дудницын (Юрий Павлович), учебного пособия издательства Просвещение.