Номер 393, страница 212 - гдз по алгебре 10-11 класс учебник Колмогоров, Абрамов

Авторы: Колмогоров А. Н., Абрамов А. М., Дудницын Ю. П.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2008 - 2025
Цвет обложки: зелёный, чёрный
ISBN: 978-5-09-019513-3
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Алгебра и начала математического анализа
Популярные ГДЗ в 10 классе
Параграф 9. Обобщение понятия степени. Глава 4. Показательная и логарифмическая функции - номер 393, страница 212.
№393 (с. 212)
Условие. №393 (с. 212)
скриншот условия

393. а) $\frac{\sqrt[3]{-625}}{\sqrt[3]{-5}}$
б) $\frac{\sqrt[4]{128}}{\sqrt[4]{8}}$
в) $\frac{\sqrt[3]{243}}{\sqrt[3]{-9}}$
г) $\frac{\sqrt[6]{128}}{\sqrt[6]{2}}$
Решение 1. №393 (с. 212)

Решение 3. №393 (с. 212)

Решение 4. №393 (с. 212)

Решение 5. №393 (с. 212)
а)
Для упрощения выражения $\frac{\sqrt[3]{-625}}{\sqrt[3]{-5}}$ воспользуемся свойством частного корней одинаковой степени: $\frac{\sqrt[n]{a}}{\sqrt[n]{b}} = \sqrt[n]{\frac{a}{b}}$.
Применяя это свойство, получаем:
$\frac{\sqrt[3]{-625}}{\sqrt[3]{-5}} = \sqrt[3]{\frac{-625}{-5}} = \sqrt[3]{125}$
Далее вычисляем значение кубического корня:
$\sqrt[3]{125} = 5$, так как $5^3 = 5 \cdot 5 \cdot 5 = 125$.
Ответ: 5
б)
Для выражения $\frac{\sqrt[4]{128}}{\sqrt[4]{8}}$ используем то же свойство частного корней одинаковой степени: $\frac{\sqrt[n]{a}}{\sqrt[n]{b}} = \sqrt[n]{\frac{a}{b}}$.
Выполняем преобразование:
$\frac{\sqrt[4]{128}}{\sqrt[4]{8}} = \sqrt[4]{\frac{128}{8}} = \sqrt[4]{16}$
Теперь вычисляем значение корня четвертой степени:
$\sqrt[4]{16} = 2$, так как $2^4 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 16$.
Ответ: 2
в)
Упростим выражение $\frac{\sqrt[3]{243}}{\sqrt[3]{-9}}$, используя свойство частного корней: $\frac{\sqrt[n]{a}}{\sqrt[n]{b}} = \sqrt[n]{\frac{a}{b}}$.
Применяем свойство:
$\frac{\sqrt[3]{243}}{\sqrt[3]{-9}} = \sqrt[3]{\frac{243}{-9}} = \sqrt[3]{-27}$
Вычисляем значение кубического корня из отрицательного числа:
$\sqrt[3]{-27} = -3$, так как $(-3)^3 = (-3) \cdot (-3) \cdot (-3) = -27$.
Ответ: -3
г)
Для выражения $\frac{\sqrt[6]{128}}{\sqrt[6]{2}}$ снова используем свойство частного корней: $\frac{\sqrt[n]{a}}{\sqrt[n]{b}} = \sqrt[n]{\frac{a}{b}}$.
Выполняем преобразование:
$\frac{\sqrt[6]{128}}{\sqrt[6]{2}} = \sqrt[6]{\frac{128}{2}} = \sqrt[6]{64}$
Вычисляем значение корня шестой степени:
$\sqrt[6]{64} = 2$, так как $2^6 = 64$.
Ответ: 2
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10-11 класс, для упражнения номер 393 расположенного на странице 212 к учебнику 2008 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №393 (с. 212), авторов: Колмогоров (Андрей Николаевич), Абрамов (Александр Михайлович), Дудницын (Юрий Павлович), учебного пособия издательства Просвещение.