Номер 396, страница 212 - гдз по алгебре 10-11 класс учебник Колмогоров, Абрамов

Глава 4. Показательная и логарифмическая функции. Параграф 9. Обобщение понятия степени - номер 396, страница 212.

Условие.

Пользуясь таблицами или калькулятором, найдите приближенное значение корня с точностью до 0,01 (396–397).

396. а) $ \sqrt[3]{10,17} $;

б) $ \sqrt{71} $;

в) $ \sqrt{13,21} $;

г) $ \sqrt[3]{11} $.

Решение 1.

Решение 5.

а) Для нахождения приближенного значения кубического корня из 10,17 с точностью до 0,01, воспользуемся калькулятором. Вычисление дает результат: $\sqrt[3]{10,17} \approx 2,16648...$ . Чтобы округлить до сотых, необходимо посмотреть на тысячную долю. В данном случае это цифра 6. Поскольку $6 \ge 5$, мы округляем сотую долю в большую сторону. Следовательно, приближенное значение равно 2,17.
Ответ: 2,17

б) Для нахождения приближенного значения квадратного корня из 71 с точностью до 0,01, воспользуемся калькулятором. Вычисление дает результат: $\sqrt{71} \approx 8,426149...$ . Чтобы округлить до сотых, смотрим на третью цифру после запятой, которая равна 6. Поскольку $6 \ge 5$, мы округляем вторую цифру после запятой в большую сторону. Таким образом, получаем 8,43.
Ответ: 8,43

в) Для нахождения приближенного значения квадратного корня из 13,21 с точностью до 0,01, воспользуемся калькулятором. Вычисление дает результат: $\sqrt{13,21} \approx 3,634556...$ . Для округления до сотых, смотрим на третью цифру после запятой. Здесь это цифра 4. Поскольку $4 < 5$, мы оставляем сотую долю без изменений. Таким образом, приближенное значение равно 3,63.
Ответ: 3,63

г) Для нахождения приближенного значения кубического корня из 11 с точностью до 0,01, воспользуемся калькулятором. Вычисление дает результат: $\sqrt[3]{11} \approx 2,22398...$ . Чтобы округлить до сотых, смотрим на третью цифру после запятой. В данном случае это 3. Поскольку $3 < 5$, мы оставляем вторую цифру после запятой без изменений. Следовательно, приближенное значение равно 2,22.
Ответ: 2,22