gdz.top
Номер 63, страница 23 - гдз по алгебре 10 класс учебник Колягин, Ткачева
Авторы: Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2014 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: голубой, синий
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава I. Алгебра 7-9 классов (повторение). §3. Числовые неравенства и неравенства первой степени с одним неизвестным - номер 63, страница 23.
№62
№63 (с. 23)
Условие. №63 (с. 23)
63. 1) $|x - 4| \ge -3$;
2) $|x - 4| < -3$.
Решение 1. №63 (с. 23)
Решение 2. №63 (с. 23)
Решение 3. №63 (с. 23)
Решение 4. №63 (с. 23)
1) Рассмотрим неравенство $|x - 4| \ge -3$.
По определению, модуль (абсолютная величина) любого действительного числа является неотрицательной величиной. Это означает, что для любого значения $x$, выражение $|x - 4|$ всегда будет больше или равно нулю.
Математически это записывается так: $|x - 4| \ge 0$ для всех $x \in \mathbb{R}$.
Поскольку любое неотрицательное число (которое $\ge 0$) всегда больше любого отрицательного числа (например, -3), неравенство $|x - 4| \ge -3$ будет верным при любом действительном значении $x$.
Следовательно, решением данного неравенства является множество всех действительных чисел.
Ответ: $x \in (-\infty; +\infty)$.
2) Рассмотрим неравенство $|x - 4| < -3$.
Как уже упоминалось, модуль любого выражения является неотрицательной величиной, то есть $|x - 4| \ge 0$ для любого значения $x$.
Неравенство требует, чтобы значение модуля, которое всегда неотрицательно, было меньше отрицательного числа -3.
Не существует такого неотрицательного числа, которое было бы меньше -3. Таким образом, не существует такого значения $x$, при котором данное неравенство было бы верным.
Следовательно, данное неравенство не имеет решений.
Ответ: нет решений (или $x \in \emptyset$).
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 63 расположенного на странице 23 к учебнику 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №63 (с. 23), авторов: Колягин (Юрий Михайлович), Ткачева (Мария Владимировна), Федорова (Надежда Евгеньевна), Шабунин (Михаил Иванович), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.