gdz.top
Номер 57, страница 23 - гдз по алгебре 10 класс учебник Колягин, Ткачева
Авторы: Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2014 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: голубой, синий
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава I. Алгебра 7-9 классов (повторение). §3. Числовые неравенства и неравенства первой степени с одним неизвестным - номер 57, страница 23.
№56
№57 (с. 23)
Условие. №57 (с. 23)
57. Найти наибольшее целое число, удовлетворяющее неравенству:
1) $\frac{3x-1}{2} + \frac{2x+1}{3} < 2;$
2) $\frac{1-4x}{6} - \frac{2-3x}{4} < -1.$
Решение 1. №57 (с. 23)
Решение 2. №57 (с. 23)
Решение 3. №57 (с. 23)
Решение 4. №57 (с. 23)
1) Чтобы решить неравенство $\frac{3x-1}{2} + \frac{2x+1}{3} < 2$, сначала приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 2 и 3 - это 6. Умножим обе части неравенства на 6:
$6 \cdot \left(\frac{3x-1}{2} + \frac{2x+1}{3}\right) < 6 \cdot 2$
$3(3x-1) + 2(2x+1) < 12$
Раскроем скобки:
$9x - 3 + 4x + 2 < 12$
Приведем подобные слагаемые:
$13x - 1 < 12$
Перенесем -1 в правую часть с противоположным знаком:
$13x < 12 + 1$
$13x < 13$
Разделим обе части на 13:
$x < 1$
Мы ищем наибольшее целое число, удовлетворяющее этому неравенству. Наибольшее целое число, которое меньше 1, это 0.
Ответ: 0
2) Чтобы решить неравенство $\frac{1-4x}{6} - \frac{2-3x}{4} \le -1$, приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 6 и 4 - это 12. Умножим обе части неравенства на 12:
$12 \cdot \left(\frac{1-4x}{6} - \frac{2-3x}{4}\right) \le 12 \cdot (-1)$
$2(1-4x) - 3(2-3x) \le -12$
Раскроем скобки. Обратите внимание на знак "минус" перед второй дробью:
$2 - 8x - 6 + 9x \le -12$
Приведем подобные слагаемые:
$(-8x+9x) + (2-6) \le -12$
$x - 4 \le -12$
Перенесем -4 в правую часть с противоположным знаком:
$x \le -12 + 4$
$x \le -8$
Мы ищем наибольшее целое число, удовлетворяющее этому неравенству. Наибольшее целое число, которое меньше или равно -8, это само число -8.
Ответ: -8
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 57 расположенного на странице 23 к учебнику 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №57 (с. 23), авторов: Колягин (Юрий Михайлович), Ткачева (Мария Владимировна), Федорова (Надежда Евгеньевна), Шабунин (Михаил Иванович), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.