gdz.top
Номер 52, страница 22 - гдз по алгебре 10 класс учебник Колягин, Ткачева
Авторы: Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2014 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: голубой, синий
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава I. Алгебра 7-9 классов (повторение). §3. Числовые неравенства и неравенства первой степени с одним неизвестным - номер 52, страница 22.
№51
№52 (с. 22)
Условие. №52 (с. 22)
52. Найти наименьшее целое число, являющееся решением неравенства $15 - 2(x + 2) < x - 10$.
Решение 1. №52 (с. 22)
Решение 2. №52 (с. 22)
Решение 3. №52 (с. 22)
Решение 4. №52 (с. 22)
Чтобы найти наименьшее целое число, являющееся решением неравенства, сначала решим само неравенство $15 - 2(x + 2) < x - 10$.
1. Раскроем скобки в левой части неравенства, умножив $-2$ на каждое слагаемое в скобках:
$15 - 2x - 4 < x - 10$
2. Приведем подобные слагаемые в левой части:
$(15 - 4) - 2x < x - 10$
$11 - 2x < x - 10$
3. Сгруппируем слагаемые с переменной $x$ в одной части неравенства, а постоянные члены — в другой. Для этого перенесем $-2x$ в правую часть (изменив знак на "+"), а $-10$ — в левую часть (изменив знак на "+").
$11 + 10 < x + 2x$
4. Упростим обе части неравенства:
$21 < 3x$
5. Разделим обе части неравенства на 3. Поскольку мы делим на положительное число, знак неравенства сохраняется:
$\frac{21}{3} < x$
$7 < x$
Решением неравенства является промежуток $(7; +\infty)$. Нам нужно найти наименьшее целое число, которое принадлежит этому промежутку.
Первое целое число, которое строго больше 7, — это 8.
Ответ: 8
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 52 расположенного на странице 22 к учебнику 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №52 (с. 22), авторов: Колягин (Юрий Михайлович), Ткачева (Мария Владимировна), Федорова (Надежда Евгеньевна), Шабунин (Михаил Иванович), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.