gdz.top
Номер 50, страница 22 - гдз по алгебре 10 класс учебник Колягин, Ткачева
Авторы: Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2014 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: голубой, синий
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава I. Алгебра 7-9 классов (повторение). §3. Числовые неравенства и неравенства первой степени с одним неизвестным - номер 50, страница 22.
№49
№50 (с. 22)
Условие. №50 (с. 22)
50. Решить неравенство:
1) $3x - 8 > 5x + 1$;
2) $25(x - 1) \le 6(5x - 6)$.
Решение 1. №50 (с. 22)
Решение 2. №50 (с. 22)
Решение 3. №50 (с. 22)
Решение 4. №50 (с. 22)
1) $3x - 8 > 5x + 1$
Для решения неравенства перенесем слагаемые с переменной $x$ в одну часть, а свободные члены в другую. Перенесем $5x$ в левую часть, а $-8$ в правую, изменив их знаки при переносе:
$3x - 5x > 1 + 8$
Приведем подобные слагаемые в обеих частях неравенства:
$-2x > 9$
Чтобы найти $x$, разделим обе части неравенства на $-2$. Важно помнить, что при делении или умножении обеих частей неравенства на отрицательное число, знак неравенства меняется на противоположный ( $>$ на $< $):
$x < \frac{9}{-2}$
$x < -4.5$
Решение можно записать в виде числового промежутка: $x \in (-\infty; -4.5)$.
Ответ: $(-\infty; -4.5)$
2) $25(x - 1) \le 6(5x - 6)$
Сначала раскроем скобки в обеих частях неравенства, умножив множитель перед скобкой на каждый член внутри скобки:
$25 \cdot x - 25 \cdot 1 \le 6 \cdot 5x - 6 \cdot 6$
$25x - 25 \le 30x - 36$
Теперь соберем слагаемые с $x$ в одной части, а свободные члены в другой. Чтобы избежать отрицательного коэффициента при $x$, перенесем $25x$ в правую часть, а $-36$ в левую, изменив их знаки:
$-25 + 36 \le 30x - 25x$
Приведем подобные слагаемые:
$11 \le 5x$
Чтобы найти $x$, разделим обе части неравенства на $5$. Так как мы делим на положительное число, знак неравенства не меняется:
$\frac{11}{5} \le x$
Это неравенство можно записать в более привычном виде:
$x \ge \frac{11}{5}$
Переведем обыкновенную дробь в десятичную для удобства:
$x \ge 2.2$
Решение в виде числового промежутка: $x \in [2.2; +\infty)$. Квадратная скобка используется, так как неравенство нестрогое ($\le$), что означает, что значение $2.2$ включается в решение.
Ответ: $[2.2; +\infty)$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 50 расположенного на странице 22 к учебнику 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №50 (с. 22), авторов: Колягин (Юрий Михайлович), Ткачева (Мария Владимировна), Федорова (Надежда Евгеньевна), Шабунин (Михаил Иванович), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.